急啊,小学奥数!99.99(2010个9)*99...9(2010个9)+199...9(2010个9)末尾有几个0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 07:29:10
急啊,小学奥数!99.99(2010个9)*99...9(2010个9)+199...9(2010个9)末尾有几个0?
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急啊,小学奥数!99.99(2010个9)*99...9(2010个9)+199...9(2010个9)末尾有几个0?
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急啊,小学奥数!99.99(2010个9)*99...9(2010个9)+199...9(2010个9)末尾有几个0?
99.99(2010个9)*99...9(2010个9)的积,个位是1,然后前面的数位连续有2009个零,所以+199...9(2010个9)末尾有4020个0

原式=999..9*999..9+2*999..9+1
=(9999...9+1)²
=1000...0²(2010个0)
末尾有4020个0

答案4020.
原式=(10^{2010}-1)^2+(2*10^{2010}-1)=10^{4020}.

*是乘号的话。原式=99....99(2010个9)*99...9(2010个9)+100...0(2010个0)+99....99(2010个9)=99....99(2010个9)*100...0(2010个0)+100...0(2010个0)=100...0(2010个0)*100...0(2010个0)=100...0(4020个0)