如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:12:57
![如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少](/uploads/image/z/14345310-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%8A%E5%BA%95AD%E9%95%BF15cm%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF27cm%26%23178%3B%2C%E9%82%A3%E4%B9%88EF%E9%95%BF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少
如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少
如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少
首先△BAD与△FAD等底等高(AD看做同一底边),所以面积相等.
所以S△ABE=S△BAD-S△AED=S△FAD-S△AED=S△EFD=27
又S△EFD=EF×AD÷2=27,AD=15
所以EF=18/5=3.6
∵S△ABF=S△DBF(同底等高)
∴S△ABF-S△BEF=S△DBF-S△BEF
即S△ABE=S△DFE
∵S△ABE=27cm²
∴S△DFE=(1/2)·EF·AD=(1/2)·EF·15=27
∴EF=18/5
(因为题目没有明确AF与BC的关系,该题是在AF⊥BC的情况下做的)
三角形BFE 与 三角形DAE
则 BF/AD=AE/EF 推出BF*AE=AD*EF [1]
三角形ABE的面积为1/2*( BF*AE)=27 推出 BF*AE=54 [2]
AD=15 [3]
将[1] 、 [2]、 [3]三式 合并
得18/5
还 有什么问题,知无不言哈O(∩_∩)O哈!
设BF为X,EF为Y,
△ADE∽△FBE
AE/AD=EF/BF
∴ AE=15Y/X
S△ADE=15*15Y/2X,S△FBE=XY/2
S△ADB=15*15Y/2X+27,S△FBA=XY/2+27
且S△ADB:S△FBA=15:X=(15*15Y/2X+27):(XY/2+27)
化简:15:X=(15*15...
全部展开
设BF为X,EF为Y,
△ADE∽△FBE
AE/AD=EF/BF
∴ AE=15Y/X
S△ADE=15*15Y/2X,S△FBE=XY/2
S△ADB=15*15Y/2X+27,S△FBA=XY/2+27
且S△ADB:S△FBA=15:X=(15*15Y/2X+27):(XY/2+27)
化简:15:X=(15*15Y/2X+27):(XY/2+27)
15:X=(225Y/X+54):(XY+54)
15XY+15*54=225Y+54X
54(15-X)=15Y(15-X)
即:Y=18/5=3.6厘米
所以 EF长3.6厘米
收起