如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C,打错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:02:14
![如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C,打错了](/uploads/image/z/14346003-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%3D%E2%88%A0C+%E2%88%A0ABC%3D3%E2%88%A0C%2CBE%E2%8A%A5AE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC-AB%3D2BE%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%88%A03%3D%E2%88%A0C%EF%BC%8C%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86)
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C,打错了
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE
没有条件∠3=∠C,打错了
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C,打错了
延长BE交AC边于D
因为AE⊥BE,所以有∠AEB=∠AED=90度
而在△ABE和△ADE中,还有∠1=∠2,AE为公共边
所以△ABE≌△ADE
所以AB=AD,∠ABD=∠ADB,BE=DE
所以AC-AB=AC-AD=CD,BD=2BE
而在△DBC中,∠ADB为内角BDC的外角,于是有∠ADB=∠DBC+∠C
所以∠ABD=∠DBC+∠C
而∠ABC=∠ABD+∠DBC=3∠C
∠DBC+∠DBC+∠C=3∠C
∠DBC=∠C
所以△DBC是等腰三角形
两腰BD=CD
所以AC-AB=CD=BD=2BE
在分机上交流交流侧为D
因为AE⊥BE,所以∠AEB =∠AED = 90度
在△ABE和△ADE,有∠1 =∠2,AE公共端所以△ABE≌△ADE
所以AB = AD,∠ABD =∠ADB,BE = DE
所以AC-AB = AC,AD = CD,BD = 2BE
和△ DBC中,∠ADB为内角BDC的外角,所以∠ADB =∠DBC +∠
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全部展开
在分机上交流交流侧为D
因为AE⊥BE,所以∠AEB =∠AED = 90度
在△ABE和△ADE,有∠1 =∠2,AE公共端所以△ABE≌△ADE
所以AB = AD,∠ABD =∠ADB,BE = DE
所以AC-AB = AC,AD = CD,BD = 2BE
和△ DBC中,∠ADB为内角BDC的外角,所以∠ADB =∠DBC +∠
所以∠ABD =∠DBC +∠
,∠ABC =∠ABD +∠DBC = 3∠
∠DBC +∠DBC +∠C =∠3
∠DBC =∠
所以△DBC是等腰三角形
2腰BD = CD
所以AC-AB = CD = BD = 2BE
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