已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:00:13
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已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,
已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用
已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,
可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用另外
四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形,并标明分割
后的四个等腰三角形的底角的度数(如果经过变换后两个图形
重合,则视为同一种方法)
已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,
分析:根据等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,以及平行线的性质,通过对角度的计算,分别作出符合要求的等腰三角形.
如图,(1)过A作AD⊥BC,
再过点D作DE∥AB,DF∥AC即可得到四个不同的等腰三角形;
(2)∵54°÷2=27°,
∴作∠BCD=27°,交AB于点D,
再以点D为顶点作∠CDE=36°,交AC于点E,作∠BDF=63°交BC于点F,
所得四个三角形都是等腰三角形;
(3)作∠ACB的平分线交AB边于点D,过点D作DE∥BC,DF∥AC,
所得四个三角形都是等腰三角形;
(4)取BC的中点D,过点D作AB、AC的垂线,然后分别作出点B关于垂线的对称点点E,点C关于垂线的对称点点F,连接DE、DF、EF,
则得到的四个三角形都是等腰三角形.
点评:本题考查了应用与设计作图,难度较大,主要利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形的性质,平行线的性质,以及通过对角度的计算作出相应的角度的角,对同学们的能力要求比较高,但仔细分析计算也不难解答.
附图: