在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:07:34
在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
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在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.

在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
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过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E
∴∠ACE＝∠COD＝60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD＝CE,BE＝DC＝3,AE＝AB＋BE＝8＋3＝11
又∵DC∥AB,AD＝BC
∴DB＝AC＝CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC＝AE＝11,∠CAB＝60°
过点C作CH⊥AE于点H.在Rt△ACH中,CH＝AC•sin∠CAB＝11×32＝1132
∴梯形ABCD的高为1132

过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E
∴∠ACE＝∠COD＝60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD＝CE，BE＝DC＝3，AE＝AB＋BE＝8＋3＝11
又∵DC∥AB，AD＝BC
∴DB＝AC＝CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC＝AE＝11，∠CAB＝60°
过点C作CH⊥AE于点H。在Rt△AC...

全部展开

过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E
∴∠ACE＝∠COD＝60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD＝CE，BE＝DC＝3，AE＝AB＋BE＝8＋3＝11
又∵DC∥AB，AD＝BC
∴DB＝AC＝CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC＝AE＝11，∠CAB＝60°
过点C作CH⊥AE于点H。在Rt△ACH中，CH＝AC•sin∠CAB＝11×2分之根号3

收起

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分