初学大学物理,请教这题该怎么做?谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 01:09:26
初学大学物理,请教这题该怎么做?谢谢
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  1. 知道了加速度的变化规律,知道了初始条件(t=0时刻,速度v=0,x=x0),求任意时刻质点位置与时间的关系,即是运动规律。

  2. f=ma=m(x对时间的二阶导数)=-kx

    这样得到的是一个二阶常系数微分方程,非常简单的,令w平方=m/k

  3. 解此微分方程得:

    x=Asin(wt+α)

    其中...

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    1. 知道了加速度的变化规律,知道了初始条件(t=0时刻,速度v=0,x=x0),求任意时刻质点位置与时间的关系,即是运动规律。

    2. f=ma=m(x对时间的二阶导数)=-kx

      这样得到的是一个二阶常系数微分方程,非常简单的,令w平方=m/k

    3. 解此微分方程得:

      x=Asin(wt+α)

      其中A和α由初始条件确定。

      v=dx/dt=Awcos(wt+α)

    带入初始条件,得2个未知数2个方程的方程组。很简单了。结果:

    A=x0, α=90度

    4.最后结果

    x=x0sin(wt+90)=x0coswt

    质点做简谐振动

    收起

    f=ma:f(x-x0)=1/2mv^2 求v