已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:47:08
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已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点
已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点
已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点
题目本身有错。
第一,令x=0可以求得函数图像与y轴的交点的纵坐标y=am^2+am,由此可见,图像与y轴只有唯一交点(0,am^2+am),不可能有2个交点;
第二,如果将题目理解为“该函数的图像与x轴总有两个公共点”,题目仍然有缺陷。理由如下:
令y=0,得a(x-m)(x-m-1)=0---①
当a≠0时,①有两个不同的解x=m和x=m+1,
从而该函...
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题目本身有错。
第一,令x=0可以求得函数图像与y轴的交点的纵坐标y=am^2+am,由此可见,图像与y轴只有唯一交点(0,am^2+am),不可能有2个交点;
第二,如果将题目理解为“该函数的图像与x轴总有两个公共点”,题目仍然有缺陷。理由如下:
令y=0,得a(x-m)(x-m-1)=0---①
当a≠0时,①有两个不同的解x=m和x=m+1,
从而该函数图像与x轴有两个不同的公共点(m,0)和(m+1,0)
但是如果a=0,则该函数即y=0,其图像就是x轴,因此该函数图像与x轴有无穷多个公共点。
所以不妨将题目改作:求证,不论a与m为何值,该函数图像与x轴始终至少有两个公共点。
收起
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