已知,y=(x^2+2x+1/x^2-1)÷(x+1/x^2-x)-x+1,是说明不论x为何值时,y的值不变

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:38:40
已知,y=(x^2+2x+1/x^2-1)÷(x+1/x^2-x)-x+1,是说明不论x为何值时,y的值不变
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已知,y=(x^2+2x+1/x^2-1)÷(x+1/x^2-x)-x+1,是说明不论x为何值时,y的值不变
已知,y=(x^2+2x+1/x^2-1)÷(x+1/x^2-x)-x+1,是说明不论x为何值时,y的值不变

已知,y=(x^2+2x+1/x^2-1)÷(x+1/x^2-x)-x+1,是说明不论x为何值时,y的值不变
因为
y=[(x^2+2x+1)/(x^2-1)]÷[(x+1)/(x^2-x)]-x+1
=[(x+1)^2/(x+1)(x-1)]*[x(x-1)/(x+1)]-x+1
=x-x+1=1,
所以
不论x为何值时,y的值都是:1,即y的值不变.

y=[(x^2+2x+1)/(x^2-1)]÷[(x+1)/(x^2-x)]-x+1
=[(x+1)^2/(x+1)(x-1)]*[x(x-1)/(x+1)]-x+1
=x-x+1=1,
不论x为何值时,y的值都是:1,即y的值不变。