一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:01:18
一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)
xQj0}/PHYeGa[vmm:ceW[hCK{1֑ nl]4Wy}RPzW荎蓝,eN.ڣhpotЛ 7n?AzeP,d'x')O'M[Cf+˚MS?y=^5ߩDfr!Ih6ҚyoQ,zϑu]Gi3"4 7pC! 0pzDX=) =^@C?L7It0[ 7b0Ŝu)$: 8:f&ꌺF |~.0.,ٷyΝ|i28l28Z" U \GվzUZ2K1d\1.CKFTêxQ53%L+JwrN"W93t T"1"0@>"]Dzt8y,PI! (5OB i_M7gw߮4K

一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)
一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)

一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)
好简单!原式﹦1x5﹢1∕3﹢1∕15﹢1∕35﹢1∕49﹢1∕99
﹦5﹢(1‐1∕3﹢1∕3‐1∕5+1∕5‐1∕7+1∕7‐1∕9+1∕9‐1\11)x1∕2
=5+(1-1∕11)x1∕2
=5+5∕11
=5 5∕11

原式=1+1/3+1+1/15+1+1/35+1+1/63+1+1/99=5+1/2(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99)=5+1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=5+1/2(1-1/11) 剩下的自己算吧