作业帮太阳辐射到地球的能量相当于多少个白万千瓦的发电站的发电量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:07:39
太阳辐射到地球的能量相当于多少个白万千瓦的发电站的发电量
太阳辐射到地球的能量相当于多少个白万千瓦的发电站的发电量
太阳辐射到地球的能量相当于多少个白万千瓦的发电站的发电量
太阳对水辐射加热做功W=Q=cmt=4200(J/Kg℃)×0.6Kg×10℃=25200J
功率P′=W/t=25.2KJ/20min=21W
要求太阳的辐射总功率,还得知道地球轨道所处的球面的面积,也就是得先知道地球轨道半径(日地距离r),然后求得4πr².
地球围绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r.
未知地球自转速度,而地球自转周期T是一天,那么,v=2πR/T,代入上式,有：
GMm/r²=m(2πR/T)²/r,即GM/r=4π²R²/T²,r²=(GMT²/4π²R²)².
所以,地球轨道所在球面面积S=4πr²=(GMT²)²/[4π³(R²)sup2]=[(2/3)×10^(-10)(Nm²/Kg²)×1.99×10^30Kg×(24h×3600s/h)²÷(6.37×10^6m)²]²/4π³=4.8×10^30m²
太阳对水辐射加热做功W=Q=cmt=4200(J/Kg℃)×0.6Kg×10℃=25200J
功率P′=W/t=25.2KJ/20min=21W
要求太阳的辐射总功率,还得知道地球轨道所处的球面的面积,也就是得先知道地球轨道半径(日地距离r),然后求得4πr².
地球围绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r.
未知地球自转速度,而地球自转周期T是一天,那么,v=2πR/T,代入上式,有：
GMm/r²=m(2πR/T)²/r,即GM/r=4π²R²/T²,r²=(GMT²/4π²R²)².
所以,地球轨道所在球面面积S=4πr²=(GMT²)²/[4π³(R²)sup2]=[(2/3)×10^(-10)(Nm²/Kg²)×1.99×10^30Kg×(24h×3600s/h)²÷(6.37×10^6m)²]²/4π³=4.8×10^30m²
现在,知道s=3dm²,即0.03²上的辐射功率是21W,那么,整个大圆面积上的功率就不难求了,P=P′×S/s=21W×4.8×10^30m²/0.03m²=3.3621×10^32W
地球接受太阳的辐射面积是地球的大圆面积4πR²=5.1×10^14m²,所以,整个地球接受到的功率P=3.3621×10^32W×5.1×10^14m²÷4.8×10^30m²=3.57×10^16W
一个大型的百万千瓦级的发电站发电功率是10^9W,所以,太阳辐射到地面的功率相当于3.57×10^7个百万千瓦级的电站.