定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 00:30:32
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定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是___
定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,
则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是___
定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是___
双曲线x²/25-y²/9=1
其中a^2=25,b^2=9,c²=34
左焦点F1(-√34,0)
双曲线过左焦点的焦点弦可以分为两类:
第一类,端点均在左支上,最短的为通径
将x=-√34代入椭圆方程,得
y²=81/25,==>|y|=9/5,∴通径长为2|y|=18/5=3.6
∵长度为整数且不超过2012
∴符合条件的焦点弦长为
4,5,6,.,2012
根据对称性每个弦长对应2条弦
共2×(2012-3)=4018
第二类,端点分别在两支,最短为实轴
2a=10
符合题意的弦长:
10,11,12,.,2012
弦长10只有1条,其它的对应2条
弦共1+2(2012-10)=4005
两类合计共4018+4005=8023条
过双曲线右焦点的直线交双曲线于AB,以AB为直径的圆与双曲线右准线的交点数讲一下
定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是___
过双曲线焦点与双曲线交于A B 两点,AB 距离怎么求,
过双曲线x²/9-y²/16=1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的过双曲线x²/9-y²/16=1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B两点,求线段ab的长度
已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条
圆锥曲线难题啊啊,设过双曲线的焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P,过F且与对称轴垂直的弦为AB,求|PF|÷|AB| 的值
过双曲线x2-y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积
过双曲线Y平方/2减X平方/6等于1的一个焦点作平行于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A.B求AB线段长为
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点,
过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长
曲线的性质请问椭圆、双曲线、抛物线的性质分别是什么.不要课本上那些简单的基本性质,而要诸如:过双曲线焦点的直线与曲线交于AB俩点,角AOB是直角
F1,F2为双曲线的左右焦点,过F1的直线与双曲线的左右两只分别交于A,B两点.|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,求e.
过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长
过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度