高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:17:49
![高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的O](/uploads/image/z/14436407-47-7.jpg?t=%E9%AB%98%E8%80%83%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%96%91%E9%97%AE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC+%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%280%2Ca%29%2CB%28b%2C0%29%2CC+%28c%2C0%29+%2C%E7%82%B9P%EF%BC%880%2Cp%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AO+%E4%B8%8A%EF%BC%88%E5%BC%82%E4%BA%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%EF%BC%89%2C%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%2C+p+%E5%9D%87%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBP%2CCP+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC+%2C+AB+%E4%BA%8E%E7%82%B9E+%2CF+%2C%E4%B8%80%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%B7%B2%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AE%97%E7%9A%84O)
高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的O
高考数学题疑问
在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程:在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程:(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ,请你求OF的方程:(_______)x+(1/p-1/a)y=0
( ▲ ) .
【解析】由截距式可得直线AB:x/b+y/a=1 ,直线CP:x/c+y/t=1 ,两式相减得(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ,显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程,又原点O 也满足此方程,故为所求直线OF 的方程.
【答案】 (1/b-1/c)
我的疑问:1.为什么直线AB与CP 的交点F 满足(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ?
2.为什么题目给“一同学已正确算的OE的方程:(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0“ ?
高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的O
1,联立直线AB:x/b+y/a=1 ,直线CP:x/c+y/p=1的方程即可得交点F的坐标,
而方程:(1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0是由是两方程相减而得,
故交点F的坐标也应满足方程:(1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0,
这很好理解.
原点O 也满足此方程,也很好理解.(代入坐标即可)
所以OF的方程:(1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0.
2,这有点提示你解题方法.
正确答案应是:(1/c-1/b),不是(1/b-1/c).