在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:50:48
在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积．
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在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积．
在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积．

在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积．
假设两条直角边为x,y
斜边为z
则
x+y=a
z=b
x^2+y^2=z^2
(x+y)^2-2xy=z^2
a^2-2xy=b^2
xy=(a^2-b^2)/2
所以面积=xy/2=(a^2-b^2)/4

(a^2-b^2)/4

令两直角边分别为x,y则
x+y=a
x^2+y^2=b^2
所以，三角形面积S=1/2xy=1/4((x+y)^2-(x^2+y^2))=1/4(a^2-b^2)

教你一种简单的方法：
在Rt△ABC中，内切圆半径r＝(1/2)(a+b-c), S＝(r/2)(a+b+c)
所以S＝(1/4)[(a+b)^2-c^2]
所以这题的答案是(a^2-b^2)/4

在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积． 【勾股定理】已知在RT△ABC中,两直角边的和为14cm斜边长为10cm求三角形面积. 已知RT三角形ABC中,两直角边和为14cm,斜边为10cm,求这个三角形面积 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积. 在RT△ABC中,两直角边的和为3cm,此三角形的面积为1cm²,求斜边长. 在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm,4cm;在Rt△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm、4cm；在Rt△A’B’C’中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,问这两个三角形相似吗?为什么? 在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC的长分别为1cm、2cm.那么直角的平分线的长度等于____. 在RT三角形ABC中,两条直角边AB AC的长分别为1CM 2CM,那么直角的角平分线的长度是? 在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于? 在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于? 几道与勾股定理有关的填空选择题（急）1.若一个直角三角形的斜边长为13cm,面积为30cm²；则此三角形斜边上的高为______cm2.在RT△ABC中,两条直角边a和b的和为3cm,斜边c长为二次根号5cm,则此 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆半径为_____cm 在Rt三角形中ABC中,两直角边的差为根号2cm,斜边c=根号10cm,则斜边上的高为? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B的平分线BD=16cm,则此三角形两直角边的和为多少 已知在rt△abc的两直角边分别为a、b斜边为c,且a+b=31cm,c=25cm求s△abc 已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积 已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积