已知fx=x^2+ax+3 当x∈[-1,1]时 fx>a恒成立 求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:02:45
已知fx=x^2+ax+3 当x∈[-1,1]时 fx>a恒成立 求a的取值范围
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已知fx=x^2+ax+3 当x∈[-1,1]时 fx>a恒成立 求a的取值范围
已知fx=x^2+ax+3 当x∈[-1,1]时 fx>a恒成立 求a的取值范围

已知fx=x^2+ax+3 当x∈[-1,1]时 fx>a恒成立 求a的取值范围
答：
f(x)=x^2+ax+3,-1a
(1-x)a0恒成立
x=1时：1+a+3>a恒成立
-1

当对称轴-a/2<-1即a>2时
f(x)min=f(-1)=4-a>a a<2 (舍)
当-a/2>1即a<-2时
f(x)min=f(1)=4+a>a 恒成立 所以a<-2符合条件
当-1<=-a/2<=1即-2<=a<=2时
f(x)min=f(-a/2)=-a^2/4+3>=a - 6<=a<=2 所以-2<=a<=2符合条件
综上，a<=2

fx=x^2+ax+3
当-1<=x<=1时，有f(x)-a>=0
即应有
x^2+ax+3-a>=0
（1）当判别式<=0时，成立，…………（自己解）
（2）当判别式>0时,讨论对称轴，
i)当对称轴x>=1时，方程x^2+ax+3-a=0较小的一根应>=0，
ii...

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fx=x^2+ax+3
当-1<=x<=1时，有f(x)-a>=0
即应有
x^2+ax+3-a>=0
（1）当判别式<=0时，成立，…………（自己解）
（2）当判别式>0时,讨论对称轴，
i)当对称轴x>=1时，方程x^2+ax+3-a=0较小的一根应>=0，
ii)当对称轴x<=-1时，方程x^2+ax+3-a=0较大的一根应>=0
iii)当对称轴-1<=x<=1时，抛物线y=x^2+ax+3-a开口向上，不可能恒大于0，故不存在这种情况

收起

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知fx=x^2+ax+3 当x∈[-1,1]时 fx>a恒成立 求a的取值范围 已知fx=ax³+3x²-x+1,a∈R,当a=-3时,求fx在R上是减函数 已知函数fx=(x²+ax+a)ex(a≤2,x∈R)当a=1时,求fx的单调区间 已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x 已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值 已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间 已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=ln（x）-ax（a∈R）1.当a=2时,求fx单调区间.2.当a＞0时,求fx在[1,2]上最小值 已知FX=ax的平方+bx+1(a,b为实数,a不等于0,X∈R） 1 当函数FX的图像过点（-1.0）,且方程FX=0有且只有一个根,求FX的表达式2 在1的条件下,当X∈（-2,2）时,g(x)=fx-kx是单调函数,求实数K的取值范围3 若FX= 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx 已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范 已知函数fx=2ax+1/x+（2-a）lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值 已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值 已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 已知函数fx=x+ax-lnx,当a=1时,求fx的单调区间