三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?答案是三分之四π,需要讲解详细一点的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 14:30:44
![三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?答案是三分之四π,需要讲解详细一点的,](/uploads/image/z/14475243-3-3.jpg?t=%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5p-abc%E4%B8%AD+pa%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2abc+ab%E2%8A%A5bc+%E8%8B%A5pa%3Dac%3D%E2%88%9A2%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E7%90%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E5%9B%9B%CF%80%2C%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AE%B2%E8%A7%A3%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%9A%84%2C)
xRMN@ .;5hO`2rc&x*?Qbj`a?VV^!oFjW
/~Q2,x\A$vQw)v3#1Rx7<:rI pxƻ^tm^#̮A9Λ%M,mзA ͒/}W߱ԧR~6Ri@VZJ̹/ݪ'I螲atV8p
&6؞G2dLHˡ\}+gԏ.=$!
Nd8䎾|P)gA,3{ _
三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?答案是三分之四π,需要讲解详细一点的,
三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?
答案是三分之四π,需要讲解详细一点的,
三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?答案是三分之四π,需要讲解详细一点的,
设PC的中点为O.则O为该三棱锥的外接球的球心.
因为:
pa⊥平面abc ==》 pa⊥ac ==》 三角形PAC为直角三角形.所以OC=OP=OA
又 ab⊥bc,PA⊥bc ==> AB ⊥bc,==》 三角形PBC为直角三角形.所以OC=OP=OB
所以O为该三棱锥的外接球的球心.
因pa=ac=√2,三角形PAC为直角三角形 ==》 球半径=OA=1/2 PC=1
所以 外接球的体积是 4/3 pi r^3 = 4/3 pi
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到平面ABC的距离为3/2a,求证:平面PBC⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.(1)求证平面DEF平行平面ABC(2)若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积的最大值时,求二面角A-EF-D的余弦值
立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB
在三棱锥P-ABC中△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,侧棱PA=根61)做出二面角P-BC-A的平面角并加以证明2)求证 平面PBC⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比
在三棱锥P–ABC中,三角形ABC为等边三角形,PA⊥平面ABC,且PA=AB,则二面角A–PB–C的平面角的正切值为同上
三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点.(1)求证,PA⊥AB (2)求三棱锥P-BCD的体积和三棱锥P-ABC的表面积 (3)求点A到平面PBD的距离
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证:PC⊥平面AMN.