作业帮弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 15:25:22
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弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?
麻烦前辈说清楚些!
微积分我知道点。
弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
我来证明一下吧.
F=-kx=md^2x/dt^2
令ω^2=k/m
得出弹簧振子的运动学方程：
d^2x/dt^2+ω^2x=0
解得：
x=Acos(ωt+φ),式中φ,A为积分常数,可由初始条件确定.
可见,振幅与周期无关.
楼主要的只是简单理解，关键在于你能否利用题目中的条件列出一个与振幅有关的关系式(看其中是否有周期符号，没有的话就说明无关)或者列出一个与周期有关的关系式(看其中是否有振幅符号，没有的话就说明无关)
高中阶段不用证明这个。这个需要微积分才能证明周期不变。
这个问题从固有震动频率理解就可以了。不管任何东西都有固有振动频率。因此在不同的物体，被敲击时会发出不同的声音。弹簧也会按固有频率震动。
额……本来就是无关的啊。可以假设出在同一振幅下存在不同的周期。
弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
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