复数求积分 这道题是怎么算的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:30:12
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这是个很重要的公式,书上有,记住即可.证明如下,令z=z0+e^(iθ),则z在圆周|z-z0|=1上dz=ie^(iθ)dθ,所以积分=∮ie^(iθ)dθ/e^(inθ)=i∮e^[i(1-n)]dθ,若n=1,积分=i∫dθ=2πi,当n≠1时,积分=i∫[cos(n-1)θ-isin(n-1)θ]dθ=0

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