一道列方程解题甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:49:34
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一道列方程解题甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
一道列方程解题
甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
一道列方程解题甲乙两人从AB两地同时骑自行车匀速相向而行,在途中相遇后,甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,问走完全程甲乙个需几小时?
设甲须X小时,乙须X-3小时
甲速加乙速乘相遇时间等于总路程(设总路程为1)
[1/X+1/(X-3)]*(X-4)=1
1-4/X+(X-4)/(X-3)=1
X(X-4)-4(X-3)=0
X*X-8X+12=0
X1=2 X2=6
因为X-4>0
所以X=6
甲须6小时,乙须3小时
楼主,你好!这道题是这样的,设AB两地的距离为S,甲的速度为V1,乙的速度为V2,由于甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,由路程得出等式1:
4V1+1*V2=S 即:
4V1+V2=S
第2个等式根据时间关系,甲乙是同时出发的,走完全程AB所需要的时间分别为:t甲=S/V1;t乙=...
全部展开
楼主,你好!这道题是这样的,设AB两地的距离为S,甲的速度为V1,乙的速度为V2,由于甲再过4小时到达B地,乙再过1小时到达A地,由路程得出等式1:
4V1+1*V2=S 即:
4V1+V2=S
第2个等式根据时间关系,甲乙是同时出发的,走完全程AB所需要的时间分别为:t甲=S/V1;t乙=S/V2,根据时间的关系,乙走完全程比甲要早4-1=3个小时,则可得出等式2: t甲-t乙=3,即:
S/V1-S/V2=3
根据上述两个等式可得: V2=2V1;
代入1式中有: V1=S/6;
V2=S/3;
因此可得甲和乙走完全程AB所要的时间分别为:
t甲=S/V1=6小时;
t乙=S/V2=3小时。
收起
这样算:设甲乙的速度是m和n,AB两地的距离为s,则有
s=(m+n)×t
nt=4×m
mt=1×n
有后面两个式子相除,得到n=2m
代入1式,得到 s=3mt=3n
故甲走完全程的时间是s/m=2s/n=6
乙走完全程时间是s/n=3