(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:27:56
![(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位](/uploads/image/z/14518617-33-7.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93t%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PQDC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%282%29%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PQDC%E8%83%BD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3D12%2CBC%3D21%2CAD%3D16%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D)
(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位
(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t(秒)
(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位
1)
直角梯形ABCD的面积S1=(AD+CB)X AB X 1/2
= (16+21)X 12 X 1/2
= 222
四边形PQDC的面积S2 = (QD+PC) X AB X 1/2
(p.s 四边形PQDC也可以看作是梯形,所以它的面积等於上底加下底的和乘以高除以二,它的高和直角梯形ABCD的高相等)
S2 = [(16-t)+(21-2t)] X 12 X 1/2
= (37 - 3t) X6
当S2 = 1/2 S1
(37 - 3t) X6 = 1/2 X 222
t = 6/37
2)
因为四边形PQDC是梯形,所以QD//PC.
平行四边形的对边相等
当QD=PC
16-t = 21-2t
t = 5
因为当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,
所以16-t>0 ,21-2t>0
所以t
1)
直角梯形ABCD的面积S1=(AD+CB)X AB X 1/2
= (16+21)X 12 X 1/2
= 222
四边形PQDC的面积S2 = (QD+PC) X AB X 1/2
(...
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1)
直角梯形ABCD的面积S1=(AD+CB)X AB X 1/2
= (16+21)X 12 X 1/2
= 222
四边形PQDC的面积S2 = (QD+PC) X AB X 1/2
(p.s 四边形PQDC也可以看作是梯形,所以它的面积等於上底加下底的和乘以高除以二,它的高和直角梯形ABCD的高相等)
S2 = [(16-t)+(21-2t)] X 12 X 1/2
= (37 - 3t) X6
当S2 = 1/2 S1
(37 - 3t) X6 = 1/2 X 222
t = 6/37
2)
因为四边形PQDC是梯形,所以QD//PC.
平行四边形的对边相等
当QD=PC
16-t = 21-2t
t = 5
因为当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,
所以16-t>0 ,21-2t>0
所以t<10.5
又因为5<10.5
所以当t=5时,四边形PQDC为平行四边形
收起
37\6