小升初分班测试数学有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:33:01
小升初分班测试数学有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
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小升初分班测试数学有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
小升初分班测试数学
有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?

小升初分班测试数学有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
(a+8)(b+8)-ab=208
解得8（a+b）=144.
L=2(a+b)=36

8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后，另外得出来的图形中一个正方形的面积；
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积；
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和（两个长方形组合成一个大长方形之后，长是原长方形的长与宽的和，宽是8）；
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。
设原长方形...

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8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后，另外得出来的图形中一个正方形的面积；
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积；
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和（两个长方形组合成一个大长方形之后，长是原长方形的长与宽的和，宽是8）；
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。
设原长方形的长和宽分别是X和Y，
根据题意有
(x+8)(y+8)-xy=208
化简可得
xy+8(x+y)+64-xy=208
8(x+y)=144
所以周长=2(x+y)=144/4=36
答：原开方形的周长是36cm.
因为长和宽各增加8厘米，所以图形中就多出来3块，一块是8*宽的长方形，一块是8*长的一个长方形，还有一块是8*8的正方形，这3块面积和是208
用208－64＝144
144÷8＝18。18就是一条长与一条宽的和
那么周长就是18*2＝36

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