求证一道高难度物理光学题目2个成角度的平面镜一道光线射入反射2次将2个平面镜转动一个角度后射出的光线与原射出光线重合别想得这么简单啊我们班同学和老师都没人证得出来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/06 19:59:42

x��W�RG�e��F�BH��m�R.yC��U��_$��1z�0�F�?p��L�̬�9�{�"&UY$�T�ӏ�:��s��O�y��[��o��M;��G�V��]��[Ʃ�睓�o�A߭�sKU��]ۜ��&�:��\_��{Q��x�l*e<��\�$�R�edy�Pm�7��?��>��:�=k�;:ϔx)��εy> �y!��܈�cqqd�&b��Oṿ��/M�U��O��'�x�2�� _�,#c#k\��640N��;�<׵��v�圼y�[��bɣ}�4�L�vg�72�� t&�@�aڕKDf��I�T�&��Le��˼��y�* �S��1Q�\ٍ�>f�xJP}Ց�� ;2p͡��$��eF5B��R�� ǣ��U�i��!�L4@,�Eg�!b&)lC�g(��co�),x��;i�2RX$tx�#�@�n��0��3��50��L��&�:��$u\h��@ӥŀs��MkT��fo^��*:'�-�P��'#M��2��mqPU٦b��[��ƀ�8�TK��)�G� �w��t��̿)��T_�ܗQ��m��k�+�� rk�\c�&�Vٽ��^��|tB��Ra��Ő��>7�x�a ��kq)�ǟ�R��qX��A��ww��ڣ0�9z��z��b �f��7��~%y�'��F� Xu�s� �؋)�ݽ<�t)��Q;��WH��X1�c�~v�4��6a ��HmW;��J��{7z n��A��鵤B[@ؒ>�F�d�i7L��3uK��9�߼�J�3<� ��D�Ow�`(C��b@�w΄��d��7j��VG4p$W�1��D�G` �u��s�ҧ�3��c��5�~�GM�7%h0F&��<".w��gv�G��h(��n�w�sI�x��IN2/��2��1�9j9� �6k�>�K��a�mR�tK��ܫ�?��{�,�ū�6��5��<�%�B��C>+�5��e��/E�;��ݽ��Dޣ�~�#��PH��^�F�M�;dh��A ��&�z��(%��7C��`"��Ґ#M�>� ��w4C��}Ry�.��μ!~뚗�:|"�@/��:�b�c��_c��L�ty�G?��\��1�Whtáʁ�.��^��0:<�5��򭖻��%L��C)�+��:Q��)�/M5@1�� a�J΃{��vS�"�$)��2Α��&�ͧ��G��br( 3N��j

求证一道高难度物理光学题目2个成角度的平面镜一道光线射入反射2次将2个平面镜转动一个角度后射出的光线与原射出光线重合别想得这么简单啊我们班同学和老师都没人证得出来
求证一道高难度物理光学题目
2个成角度的平面镜一道光线射入反射2次将2个平面镜转动一个角度后
射出的光线与原射出光线重合
别想得这么简单啊我们班同学和老师都没人证得出来

求证一道高难度物理光学题目2个成角度的平面镜一道光线射入反射2次将2个平面镜转动一个角度后射出的光线与原射出光线重合别想得这么简单啊我们班同学和老师都没人证得出来
大体上两个办法.不知道你上高中没,这题肯定可以用解析几何来解决,不过运算复杂.可设两个镜面为直线系,入射光线为已知,求证存在某个直线斜率改变量Δk,使出射光线不变.可能有点麻烦,不算了.
另一个办法是几何分析,需要画图.我比较懒,手画了一个,难看点,凑合看吧!
下面所有分析的过程我用{ }括起来.
图1
设最开始镜面为EA,EB,入射光线沿CAB路径传播.然后镜面转动至EC,ED,入射光线沿CDH传播.
{（结果肯定与入射光线方向,镜面夹角及镜面旋转角度等有关,所以设为未知量）}
设入射光线在镜面EA入射角为x,两镜面夹角为P,镜面转动角为r,以下用弧度制.
∠BAE= π/2-x,∠CAB=2x,∠ACE=∠ECD= π/2-x-r,∠CEB=P-r,∠CED=P
∴∠HDF= π/2-P+x+r,
∴∠KHB= π/2-P+x,
在ΔABE中,∠ABE= π/2-P+x=∠IBL=∠KHB
∴DK‖BI
{以上说明,出射光线一定是平行的.我们先来分析一下问题.首先,P和x可以看作常数,r是唯一的变量.要证明光线重合,只需证明存在某个r值,使B点可以在DH直线上.为此我们必须找到他们重合时的特征.}
延长IB交ED于F,连结BD.当BD与BF相等时,r的值即为所求.
{本来也可以找∠BDH=0时r的值,不过这个角很难求,因为当x,P为常量时,直线CD可以平行地移动,∠BDH 也随之改变,唯一限制CD移动的条件是C点固定,然而单纯从角度方面来推导,不可能得到“点”固定的结论,所以必须结合长度推导.这预示着,必须要由BF的长度推算出与C点相关线段的长度,才能恰当地对图形加以限制.}
{图形中所有角度都可以求出,具体我就不赘述了.我通过正弦定理来求边长,下面是求法,略写}
设BF=1,
图2
{得到的DJ是有关x,P,r的三角函数表达式}
令DJ=BF=1,解r,即为所求.
证毕.

要保证入射光线和最后的反射光线不变，变得只是中间的那条。
可以倒推，改变光线最后到达的那个平面镜的角度，由此作出中间的光线
与入射光线交于一点，作角平分线，再作该角平分线的垂线，垂线就是第一个平面镜
因此，不得要将两个平面镜转动一个角度，还要平移一段距离。
希望我的回答对你有帮助。...

全部展开

要保证入射光线和最后的反射光线不变，变得只是中间的那条。
可以倒推，改变光线最后到达的那个平面镜的角度，由此作出中间的光线
与入射光线交于一点，作角平分线，再作该角平分线的垂线，垂线就是第一个平面镜
因此，不得要将两个平面镜转动一个角度，还要平移一段距离。
希望我的回答对你有帮助。

收起

一个纯粹的几何证明题啊，你作个图就出来了啊，把几个互补角和相同角一标出来就一目了然了啊

求证一道高难度物理光学题目2个成角度的平面镜一道光线射入反射2次将2个平面镜转动一个角度后射出的光线与原射出光线重合别想得这么简单啊我们班同学和老师都没人证得出来找一道化学高一下册的有机推断题目、、希望有点难度做一道高难度的数学题一道一般难度的高一数学题高难度的，20至30个一道物理光学题,哈哈镜分别成什么样子的象啊难度系数在0.70~0.75 一张试卷的难度系数和一道题目的难度系数分别应该怎么理解? 给我一道初中一年级高难度的一元一次方程题高难度数学题一道请不要复印他人的东西一道高数的题目高一数学的一道求角题目（异面直线角度,线面角度,二面角角度均有,四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为正方形,侧面ABC为正三角形,侧面ABC⊥底面BCDE1,求AD与BE所成的角 ,CE与AD所成的角的余弦2,AD与平面BC 求证一道关于内心的几何题目! 求证一道关于圆的几何题目! 需要极限题目20个,要有难度,有解答(2) 求证一道几何题目! 求证一道几何题目! 求几道一次函数图像高难度题目 1+1=?2+2=?猜一个字!本体为高难度题目、不会的别捣乱!

求证一道高难度物理光学题目2个成角度的平面镜 一道光线射入 反射2次 将2个平面镜转动一个角度后 射出的光线与原射出光线重合 别想得这么简单啊 我们班同学和老师都没人证得出来

求证一道高难度物理光学题目2个成角度的平面镜一道光线射入反射2次将2个平面镜转动一个角度后射出的光线与原射出光线重合别想得这么简单啊我们班同学和老师都没人证得出来