设α1,α2,…,αn是Rn的一组基,证明:如果β属于Rn,且(β,αi)=0(i=1,2,...则β=0;(2)如果β1,β2属于Rn,使(β1,αi)=(β2,αi)(i=1,2...n)则β1=β2~拜托啦〜〜(ToT)/~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:51:12
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设α1,α2,…,αn是Rn的一组基,证明:如果β属于Rn,且(β,αi)=0(i=1,2,...则β=0;(2)如果β1,β2属于Rn,使(β1,αi)=(β2,αi)(i=1,2...n)则β1=β2~拜托啦〜〜(ToT)/~
设α1,α2,…,αn是Rn的一组基,证明:如果β属于Rn,且(β,αi)=0(i=1,2,...
则β=0;(2)如果β1,β2属于Rn,使(β1,αi)=(β2,αi)(i=1,2...n)则β1=β2~拜托啦〜〜(ToT)/~
设α1,α2,…,αn是Rn的一组基,证明:如果β属于Rn,且(β,αi)=0(i=1,2,...则β=0;(2)如果β1,β2属于Rn,使(β1,αi)=(β2,αi)(i=1,2...n)则β1=β2~拜托啦〜〜(ToT)/~
(1)
因为α1,α2,…,αn是Rn的一组基
所以β可由α1,α2,…,αn线性表示
设 β=k1α1+k2α2+…+knαn
则 (β,β)=(β,k1α1+k2α2+…+knαn)=k1(β,α1)+k2(β,α2)+...+kn(β,αn)=0
所以 β=0
(2)
因为 (β1,αi)=(,αi) (i=1,2...n)
所以 (β1-β2,αi)=0 (i=1,2...n)
由(1)知 β1-β2=0
所以 β1=β2.
设α1,α2,…,αn是Rn的一组基,证明:如果β属于Rn,且(β,αi)=0(i=1,2,...则β=0;(2)如果β1,β2属于Rn,使(β1,αi)=(β2,αi)(i=1,2...n)则β1=β2~拜托啦〜〜(ToT)/~
设n维向量空间V.有一组基αl,α2,…,αn,另外,α1,α1+α2,...,α1+α2+…+αn也是Vn的基.又设向量ξ关于前一组基的坐标是(n,n一1,...2,1).求ξ关于后一组基的坐标
设a1,a2...an是Rn的一个基,a∈Rn,证明:若(a,ai)=0,i=1,2...n,则a=0
已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+9n+2,n属于N*(1)判断{an}是否是等差数列(2)设Rn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Rn(3)设bn=1/[n(12-an)],n属于N*,Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最小的自然数n0,使得不等式Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+9n+2,n属于N*(1)判断{an}是否是等差数列(2)设Rn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Rn(3)设bn=1/[n(12-an)],n属于N*,Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最小的自然数n0,使得不等式Tn
为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基?
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示设α1,α2,…αn是一组n维向量,
设a1,a2,a3,...an是n维列向量空间Rn的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明:n维列向量组Aa1 Aa2 Aa3.Aan一定是Rn的基.
正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(180°÷n),r n=Rcos(180°÷n),R^2=r n^2+(an÷2)^2,周长pn=n×an,面积Sn=pn×rn÷2.这是百度百科上的,看不懂!我要计算多边
用Mathematica计算fibonacci数列2.2 Fibonacci 数列满足递推关系:Fn=Fn-1+Fn-2 设Gn=Fn/Fn+1,Rn=lnFn 在平面上画出点(n,Fn),(n,Gn),(n,Rn) 的散点图和折线图我知道有内置函数,但是我们现在做的是用迭代法求fibo
设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,满足(Aα,Aβ)=(α,β),证明:Aε1,Aε2,L,Aε3是一组标准正交基.
设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基
设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式(2)设数列(bn)的前n项和为Rn,求证:对任意正整数K,都有Rn
证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基.
设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组.设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q∈Rn×n为正交矩阵,βi=Qαi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组.
设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)(1)求an,bn通项(2)设数列bn的前n项和为Rn,是否存在正整数k,使得Rn>=4k成立?存在,求k,不存在,给个理由先~
设C1,C2,C3是坐标平面上的一系列,它们的圆心都在X轴的正半轴上,且都与之直线Y=根号3除以3X相切,对每一个正整数N,圆Cn都与圆Cn+1外切,以Rn表示Cn的半径,已知Rn为递增的数列1)证明,Rn为等比数列
设C1,C2,.Cn.是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在X轴的正半轴上,且与直线y=三分之根号三x相切对每一个整数n,圆Cn都与圆Cn+1相互外切.以rn表示Cn的半径,已知{rn}为递增数列.(1)证明:{rn}为等