在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2+a1.n∈N*,n≥2),ze则这个数列的通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:35:15
在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2+a1.n∈N*,n≥2),ze则这个数列的通项公式为
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在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2+a1.n∈N*,n≥2),ze则这个数列的通项公式为

在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2+a1.n∈N*,n≥2),ze则这个数列的通项公式为
Sn-1=an-1+an-2+.+a2+a1.n∈N*,n≥2),所以an=Sn-1
所以an+1=Sn
由Sn-Sn-1=an=an+1-an
所以an+1=2an
又a1=1,即an=2^n-1

an=sn-1
an+1=sn
两边想减得
an=an+1-an
即an+1=2an
an+1/an=2
等比数列