作业帮【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:36:45
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【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?
【平面向量问题】希望能多给出几种方法
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?
【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?
法一：
设C点坐标(x,y)
则 (x,y)=a(3,1)+b(-1,3)=(3a-b,a+3b)
即 x=3a-b ,
y=a+3b
则 a=(3x+y)/10
, b=(3y-x)/10
所以有 a+b=(3x+y)/10
+ (3y-x)/10=(2y+x)/5=1
即 2y+x-5=0 (x,y∈R)
法二：
由(OC)⃗=a(OA) ⃗+b(OB) ⃗,a+b=1
可知ABC三点共线,故C点轨迹即AB直线方程
【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?
关于平面向量的问题,希望了解一下思路方法
平面向量问题、
如图 平面向量问题
空间向量法中的平面法向量有关问题.在空间直角坐标系中.是不是平面的法向量式可以用任何一个垂直于这个平面的法向量的直线坐标代表.希望大家可以给出有关法向量的求法.
平面向量
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