驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:39:14
驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所
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驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所
驻点和极值点的问题
书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点
我有疑问
比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所以极值点不是驻点
这个怎么理解?

驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所
如果书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 .这种说法不严密.严密说法应该是：驻点不一定是极值点 ,但可导的极值点一定是驻点.这就隐含着,又不可导的极值点存在.所以极值点应该在驻点和补课到店中寻找.

其实,课本上不一定会说“驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 ”,可能是一些人自己的理解.据我所知,课本上的叙述还是严密的.例如同济大学《高等数学》第六版,第155页定理1下面,明确写着：“可导函数f(x)的极值点必定是她的驻点”.朱来义主编的《微积分》第二版第102页明确写着：“f(x)的极值点只可能位于f'(x)不存在的点和使得f'(x)=0的点”.柳重堪主编的《高等数学》上册第一分册第184页说：“在可导情况下,极值点一定是驻点,而驻点不一定是极值点”,第185页特别指明：“函数的极值还可能在不可导点处取得.”,如果你们的书上真的这么说,可以怀疑是盗版书或者是有些人为了评职称而拼对的赝品.

驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所 关于极值点与驻点的问题为什么驻点和不可导点不一定是极值点,而极值点一定是驻点和不可导点?请举例详细说明. 二元函数的极值与条件极值的几何意义是什么?若二元函数无极值,是否一定无条件极值?举例说明.还有一个问题,二元函数的驻点不一定是极值点吗?求例子. 驻点、极值点和拐点是驻点不一定是极值点.如：f(x)=x3,f'(0)=0,x=0是驻点,不是极值点.是极值点,不一定是驻点,比如导数不存在的点.那么是否可以说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,(x0,f(x0))必是 极值点不一定是导数等于零0的点,比如说? 一道高数题,“可导函数的极值点一定是驻点,驻点不一定是极值点”对不?书上说是对的,但Y=x的3次方就不符合!不还有不可导点么? 极值点和驻点的概念, 二元函数的极值点为啥不一定是一个驻点. 求极值点和极值 求极值点和极值 极值点不一定连续,不一定可导, 为什么在极值点的导数为零,但是导数为零得点不一定是极值点求图解 拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点吗? 多元函数的极值和驻点如何判定一个驻点是否为极值点 高数 极值点 导数不存在点 驻点 关系极值点一定是驻点 驻点不一定是极值点 驻点是一介导数为0的点 而极值点却可以是导数不存在的点 那么不就跟第一句话冲突了吗? 高数：在二元函数中有一个结论：具有偏导数的极值点必然是驻点,但驻点不一定是极值点高数：在二元函数中有一个结论：“具有偏导数的极值点必然是驻点,但驻点不一定是极值点”.我想 举个例子导数为零的点不一定是极值点 为什么二元函数驻点却不一定是极值点?