如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交BC于点G.求证：CM+CG+MG=2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:36:35
如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交BC于点G.求证：CM+CG+MG=2
xRMkQ+%Ri̼$0y3ۈPd>&j .j7(ZD M I$&! ]j=ν2Fu`i:] ,2ot}35q;|ѻ:8اn asutZGD`қIrFώ#OH+^~{u{@B-g=Ƌ=c=u*(=y>"}bDZ R,%X+I)ϓ^y}Y,N}Q\ Vyr[)mBSENT4/\hˊ'**b-= pEp]Et=4^}_G~q@EFYINĉ+Փļʞϻ\h;f!b_; mM: Ǝk|P441c`u|v5fa Y`s`ӀlA$C"c b '=,ZMTvOQEt]ߊ'H +EV:3N,aO,!`n3M-6Z8X͑_5#Q\"8K06ewl^Gΰٍox5=

如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交BC于点G.求证：CM+CG+MG=2
如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交
BC于点G.求证：CM+CG+MG=2

如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交BC于点G.求证：CM+CG+MG=2
设AE=X=ME,
DE=1-X,
DM²=EM²-DE²=X²-(1-X)²
DM=√(2X-1),
CM=CD-DM=1-√(2X-1),
∠EMD+∠MED=90°；
∠EMD+∠CMG=90°；
∠CMG+∠CGM=90°；
∠D=∠C=90°；
∠EMD=MGC;
∠MEDD=∠GMC；
RT△EDM∽RT△MCG,[AAA]
CM:DE=CG:DM=MG:EM
1-√(2X-1):1-X=CG:√(2X-1)=MG:X,
CG=[√(2X-1)-2X+1]/(1-X);
MG=X[1-√(2X-1)]/(1-X);
CM+CG+MG=1-√(2X-1)+[√(2X-1)-2X+1]/(1-X)+X[1-√(2X-1)]/(1-X)
=[1-√(2X-1)-X+X√(2X-1)+√(2X-1)-2X+1+X-X√(2X-1)]/(1-X)
=2(1-X)/(1-X)
=2;

如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,求图中阴影部分的周长! 如图,四边形abcd是边长为9的正方形纸片,将其沿mn折叠,使点B落在CD边的B'处,点吖的对应点如图,四边形abcd是边长为9的正方形纸片,将其沿mn折叠,使点B落在CD边的B'处,点吖的对应点为A',且B&# 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长 如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长需要完整解题过程 如图,正方形abcd的边长为16cm,在BC上有点p,且BP＝8cm,将正方形折叠,使点A与点P重合,折痕为EF,求BE,EP的长. 如图正方形abcd的边长为12cm,在ab上有点p,ap=5cm,将正方形折叠,使点D与点P重合,折痕为EF,求△EAP的周长 如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长. 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为（图如下 15、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为（ 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PA的长为? 169/24 如图,将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是 如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN及DN的长 如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是 如图,将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE＝5,折痕为PQ,则AP＝ 如图 将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度 如图6,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的处,点A对应点为,且=3,则AM的长