服装厂生产某品牌的T恤衫,每件的成本10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件,问厂家批发单价是多少时可以获得最大利润.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 02:59:48
![服装厂生产某品牌的T恤衫,每件的成本10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件,问厂家批发单价是多少时可以获得最大利润.](/uploads/image/z/14550243-51-3.jpg?t=%E6%9C%8D%E8%A3%85%E5%8E%82%E7%94%9F%E4%BA%A7%E6%9F%90%E5%93%81%E7%89%8C%E7%9A%84T%E6%81%A4%E8%A1%AB%2C%E6%AF%8F%E4%BB%B6%E7%9A%84%E6%88%90%E6%9C%AC10%E5%85%83%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%B8%82%E5%9C%BA%E8%B0%83%E6%9F%A5%2C%E4%BB%A5%E5%8D%95%E4%BB%B713%E5%85%83%E6%89%B9%E5%8F%91%E7%BB%99%E7%BB%8F%E9%94%80%E5%95%86%2C%E7%BB%8F%E9%94%80%E5%95%86%E6%84%BF%E6%84%8F%E7%BB%8F%E9%94%805000%E4%BB%B6%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%AF%8F%E4%BB%B6%E9%99%8D%E4%BB%B70.1%E5%85%83%2C%E6%84%BF%E6%84%8F%E5%A4%9A%E7%BB%8F%E9%94%80500%E4%BB%B6%2C%E9%97%AE%E5%8E%82%E5%AE%B6%E6%89%B9%E5%8F%91%E5%8D%95%E4%BB%B7%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%8E%B7%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%88%A9%E6%B6%A6.)
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服装厂生产某品牌的T恤衫,每件的成本10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件,问厂家批发单价是多少时可以获得最大利润.
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这是一个最优值的数学问题.
利润设为Y
单价设为X
Y=(X-10)*{5000+500*(13-X)/0.1}
=5000(X-10)*(14-X)
=-5000(X^2-24X+140)
=-5000{(X-12)^2-4}
式中可知当{(X-12)^2-4}最小时,Y取最大值,即X=12时,利润为4*5000=20000.
故单价为12时,利润最大.
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