椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:54:40
椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程
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椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程
椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程

椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程
e=c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
(a^2-b^2)/a^2=1/4
a^2=4a^2-4b^2
4b^2=3a^2
b^2=(3a^2)/4
焦点在X轴上,故设方程是x^2/a^2+y^2/(3a^2/4)=1
A(2,3)代入得：4/a^2+9/(3a^2/4)=1
4/a^2+12/a^2=1
a^2=16
b^2=12
故方程是x^2/16+y^2/12=1

x^2/a^2+y^2/b^2=1
4/a^2+9/b^2=0
c/a=1/2
a^2=b^2+c^2
解出即可。

椭圆焦点在X轴,故设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.又离心率e=1/2,则a=2c,所以b^2=3*c^2,从而椭圆的方程可化为x^2/(4*c^2)+y^2/(3*c^2)=1.将A(2,3)代入得c^2=4,所以所求椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1.

因为e=0.5
c/a=0.5
所以2c=a
所以x^2/(2C)^2+y^2/3c^2=1
因为过A点 将其带入可得c^2=4
所以x^2/16+y^2/12=1

答案为：X的平方/64+Y的平方/48=1

椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程 数学选修2-1 .1 .焦点在X轴上 ,a=6 离心率是e=1/3 求椭圆的标准方程 2.焦点在X轴上 ,c=3 离心率是e=3/ 长半轴长a=2,离心率e=1/2,焦点在x轴上的椭圆方程为? 长轴长A=B,离心率E=1/3,焦点在X轴上的椭圆标准方程是长半轴长 椭圆E经过点A(2,3)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上离心率e=1/2 已知椭圆焦点在X轴上,长轴2a=8 离心率e=1/2 求椭圆的标准方程 椭圆的焦点在x轴上,其左顶点为A（-2 0）,离心率e=2分之1 求椭圆的标准方程 椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3求椭圆的方程 【高二选修】椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2,（1）求椭圆E的方程,（2）求角F1AF2的角平分线所在 椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程 椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,椭圆E的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,且m=(3e,-1),n=(e,2),m垂直n,过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点且满足向量BA=(p+1)BC(P>=3).若p变化,当三角形OAB的 已知椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1/2,求椭圆E的标准方程. 已知椭圆E经过点A(2,3),中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2, (a).求椭圆的方程 (已计算了,重点是下面)(b).若F1,F2分别为椭圆的左右焦点,试求角F1AF2的角平分线所在的直线的方程~~~(这个不会) 要 已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴,离心率e等于2分之根号3长轴长12,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线LL:X+Y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率e=(3^0.5)/2 .已知点P（0,1.5 ）到这个椭圆上的点的最远距离为 (7^0.5),求这个椭圆方程.