十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来～

十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来～
十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来～

十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来～
这个问题相当的简单：
首先,把这10个小球分成带编号的三队：1-3,4-6,7-10；
第一次称： 1-3 VS 4-6
如果结果为平【1】,
则坏球在7-10中,进行第二称：
第二次称：1-3 VS 7-9
如果结果为平,则10为坏球（2次搞定）；如果不平：1.1-3较重,则坏球在7-9中,并且坏球比较轻,则此时第三次称：7 VS 8,如果平,则9为坏球（3次）,如果不平则较轻着为坏球（3次）；同样道理:2. 1-3较轻,则坏球在7-9中,并且坏球比较重,则此时第三次称：7 VS 8,如果平,则9为坏球（3次）,如果不平则较重者为坏球（3次）.
如果第一次（1-3 VS 4-6）结果为不平：
【2】.假设1-3较重
则此时坏球在1-6中,进行第二次称：1-4 VS 7-10,
如果此时结果为平,则坏球在5-6中,并且坏球较重,第三次称：5 VS 6 ,较重者为坏球；
如果此时结果不平：1.1-4较轻,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较轻,第三次称： 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则轻者为坏球； 2. 1-4较重,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较重,第三次称： 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则重者为坏球.
【3】.假设1-3较轻,
此时坏球在1-6中,进行第二次称：1-4 VS 7-10,
如果此时结果为平,则坏球在5-6中,并且坏球较重,第三次称：5 VS 6 ,较重者为坏球；
如果此时结果不平：1.1-4较轻,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较轻,第三次称： 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则轻者为坏球； 2. 1-4较重,则此时坏球一定是4.
不知道楼主明白了没?相当的好玩啊!
其实题目可以改成：13个法码12个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来
此时分队：1-4,5-8,9-13；
三次也可以搞定的!

先55称
轻的一边5个拿一个出来
4个再每边2个称,相等则说明拿出的一个就是要找的
2 2称如果一边轻
则轻的2个一边1个称
轻的是要找的

第一次，两边都放三个
如果两边平衡，说明另外四个中有一个质量不同，而天平上的六个都是相同的
第二次，另外四个中取三个放在左边，第一次的六个中选三个放右边
如果平衡，显然已经找到不同的那一个了，再称一次就知道它比其他九个轻还是重；如果不平衡，不同的那个法码就在左边，而且可以知道它是更轻还是更重，假设左边更重，那么不同的那个就更重
第三次，左边的三个中取...

全部展开

第一次，两边都放三个
如果两边平衡，说明另外四个中有一个质量不同，而天平上的六个都是相同的
第二次，另外四个中取三个放在左边，第一次的六个中选三个放右边
如果平衡，显然已经找到不同的那一个了，再称一次就知道它比其他九个轻还是重；如果不平衡，不同的那个法码就在左边，而且可以知道它是更轻还是更重，假设左边更重，那么不同的那个就更重
第三次，左边的三个中取两个，一边放一个；哪边重就说明哪个不同，如果平衡，就说明另一个不同
如果第一次不平衡，另外四个就是质量相同的，可用以下方法
第二次，第一更重的那边不动，在另一边换上三个第一次没用的法码。如果平衡，则说明不同的法码在被换下去的三个中，并且它比其他的轻
第三次，在上述的三个中取两个，一边放一个；哪边轻就说明哪个不同，如果平衡，就说明另一个不同
如果第二次不平衡，只可能是第一次重的那边仍然重，因此不同的那个就在它们之中并且比其他重
第三次，在上述的三个中取两个，一边放一个；哪边重就说明哪个不同，如果平衡，就说明另一个不同
以上是其中一种方法，一些步骤可以修改

收起

将十个砝码分为四组，分别为3个、3个、3个、1个。
第一次称量：拿出两组（每组三个）放在天平的两端进行称量，如果平衡，则说明6个砝码质量相同，质量不同的砝码在另外的两组，反之，翘起或下沉的一组有那个不同的砝码。
第二次称量：如果第一次称量找出质量不同砝码的那一组，则任意挑选2个进行称量，如果平衡，则第三个砝码就可能是不同质量的。第一次找不出那一组，则把第三组（3个）按照上述方法进行...

全部展开

将十个砝码分为四组，分别为3个、3个、3个、1个。
第一次称量：拿出两组（每组三个）放在天平的两端进行称量，如果平衡，则说明6个砝码质量相同，质量不同的砝码在另外的两组，反之，翘起或下沉的一组有那个不同的砝码。
第二次称量：如果第一次称量找出质量不同砝码的那一组，则任意挑选2个进行称量，如果平衡，则第三个砝码就可能是不同质量的。第一次找不出那一组，则把第三组（3个）按照上述方法进行称量。如果不平衡，则找到不同质量的砝码。
第三次称量：在第二次称量重找到可能不同的砝码和第四组（1个）进行称量，找到不同的砝码。

收起

将砝码分成3、3、3、1,即A、B、C、D四份
（1）A、B用天平称，若平衡说明AB都是正常砝码，可以不理它们了。再将C、D分成1、1、1、1、，即a、b、c、d四份，a、b用天平称，若平衡说明不正常的在c、d里面，再用c换下b，若平衡说明不正常的是d,若不平衡则不正常的就是c；
（2）A放左盘B放右盘（反之也可）用天平称，若不平衡说明C、D是正常的，可置之不理。将B取出两个砝码，...

全部展开

将砝码分成3、3、3、1,即A、B、C、D四份
（1）A、B用天平称，若平衡说明AB都是正常砝码，可以不理它们了。再将C、D分成1、1、1、1、，即a、b、c、d四份，a、b用天平称，若平衡说明不正常的在c、d里面，再用c换下b，若平衡说明不正常的是d,若不平衡则不正常的就是c；
（2）A放左盘B放右盘（反之也可）用天平称，若不平衡说明C、D是正常的，可置之不理。将B取出两个砝码，再从A中取出一个放入右盘，若天平平衡，说明不正常的是刚从B中取走的两个之一，再任取其中一个与正常的砝码用天平称，平衡则剩下那个不正常，不平衡则取的这个不正常；
（3）A放左盘B放右盘（反之也可）用天平称，若不平衡说明C、D是正常的，可置之不理。此时记住天平向哪边倾，将B取出两个砝码，设剩下的为b1，再从A中取出一个(设为a1)放入右盘,左盘还剩a2、a3，若天平倾向与之前相反，说明不正常的是a1；若天平倾向与之前保持一致，则再用b1将a3换下，右盘放进两个正常的砝码，若倾向保持不变，说明不正常的是a2；若倾向相反，则不正常的是
b1；若天平平衡，说明不正常的是a3。
大功告成，能不能看懂，嘿嘿，不知道怎么表述清楚点。

收起