有一个数,第一位数字和最后一位数字互换后,变成原数的两倍,求这个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 18:04:46
![有一个数,第一位数字和最后一位数字互换后,变成原数的两倍,求这个数.](/uploads/image/z/14557356-36-6.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BA%92%E6%8D%A2%E5%90%8E%2C%E5%8F%98%E6%88%90%E5%8E%9F%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
有一个数,第一位数字和最后一位数字互换后,变成原数的两倍,求这个数.
有一个数,第一位数字和最后一位数字互换后,变成原数的两倍,求这个数.
有一个数,第一位数字和最后一位数字互换后,变成原数的两倍,求这个数.
设前面是x,个位是a,一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19,直到余数=2a,即可
比如a=2
则2a=4
用20000……去除19,直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求
真有这个数吗?
第一位和最后一位应该是2和6吧,中间的数应该是9,可惜不对
原数第1位必然是偶数,而且原来的数的第1位不会比5大,即为2或4.
同时原数的最后1位必须大于等于原数的第1位的两倍.小于等于原数第1位两倍+1.
因此最后一个数,当第1位为2时,可取4或5;当第1位为4时,可取8或9.
且原数最后1位数乘2后结果的个位数必须是原数的第1位数.
所以我怎么觉得不存在这样的数呢...- -......
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原数第1位必然是偶数,而且原来的数的第1位不会比5大,即为2或4.
同时原数的最后1位必须大于等于原数的第1位的两倍.小于等于原数第1位两倍+1.
因此最后一个数,当第1位为2时,可取4或5;当第1位为4时,可取8或9.
且原数最后1位数乘2后结果的个位数必须是原数的第1位数.
所以我怎么觉得不存在这样的数呢...- -...
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