一道数学应用题,越快越好,答好采纳张大爷用篱笆围成一个面积大于100m²的长方形菜地,菜地一边利用一个长10m的墙,另三边用篱笆的总长小于50m,求这块菜地另一边长的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:15:30
一道数学应用题,越快越好,答好采纳张大爷用篱笆围成一个面积大于100m²的长方形菜地,菜地一边利用一个长10m的墙,另三边用篱笆的总长小于50m,求这块菜地另一边长的范围
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一道数学应用题,越快越好,答好采纳张大爷用篱笆围成一个面积大于100m²的长方形菜地,菜地一边利用一个长10m的墙,另三边用篱笆的总长小于50m,求这块菜地另一边长的范围
一道数学应用题,越快越好,答好采纳
张大爷用篱笆围成一个面积大于100m²的长方形菜地,菜地一边利用一个长10m的墙,另三边用篱笆的总长小于50m,求这块菜地另一边长的范围

一道数学应用题,越快越好,答好采纳张大爷用篱笆围成一个面积大于100m²的长方形菜地,菜地一边利用一个长10m的墙,另三边用篱笆的总长小于50m,求这块菜地另一边长的范围
设与墙垂直的边长为X米,面积为10X
10X>100,X>10
2X+10

设另一边长度为X那么有10X>100
10+2X<50
解得X>10且小于20

设另一边的长为x
2x+10<50
2x<40
x<20
10x>100
x>10
所以
另一边的长的范围是:10

这里有一个10米的墙,说明有一组对边是10米
然后另外三边的和是小于50米,所以除去10米的那条边,另外两个边的和小于40米(即单个边小于20米)
又因为面积要大于100,所以有另一边大于10米
所以另一边的范围是10米到20米

设另一条边为x米:10x>100
x>10
又:2x+10﹤50
x<20
所以:
20<x﹤10

设另一边长为a ,
10*a>100
2a+10<50
解得10

设另一边长为x米,可利用边长为y米。

根据题意得:

(1)、xy >100

(2)、y ≤10

(3)、2x+y < 50

由(1)、(2)两式解得x >10

由(1)式得:

y >100/x

代入(3)式得:

2x+100/x< 50

解得: