已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:25:44
![已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.](/uploads/image/z/14566372-52-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6f%28-1%29%3Df%283%29%3D0%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-5%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.
已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.
已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.
因为f(-1)=f(3)=0
所以可以令f(x)=a(x+1)(x-3)(a不等于0)
f(x)=a(x²-2x-3)
=a[(x-1)²-4]
显然,当x=1时候,f(x)取最小值为f(1)=-4a=-5
所以a=-5/4
所以f(x)=-5/4(x+1)(x-3)
希望我的回答能给你带来帮助,
因为f(-1)=f(3)=0
所以可以令f(x)=a(x+1)(x-3)(a不等于0)
f(x)=a(x²-2x-3)
=a[(x-1)²-4]
显然,当x=1时候,f(x)取最小值为f(1)=-4a=-5
所以a=5/4
所以f(x)=5/4(x+1)(x-3)
f(x)=ax^2+bx+c
a-b+c=0
-b/2a=2
(4ac-b^2)/(4a)=-5
解即可得
高f(x)=ax^2+bx+c,则f'(x)=2ax+b
由题意得,f(-1)=a-b+c=0
f(3)=9a+3b+c=0
最小值应在f'(x)=0即x=-b/2a处取得,则有
f(-b/2a)=a*(-b/2a)^2+b*(-b/2a)+c=-b^2/4a+c=5
根据以上三个式子可求解得出a,b,c的值
由于用手机回答,所以只能用文字说明,给您带来的不变,请您原谅。首先用数形结合的方法。2次函数的标准方程是ax方+bx+c=0。有最小值说明图像开口向上。由题意知曲线和x轴交于-1和3两点。当x在1时函数取得最小值。将-1,1,3分别代入标准方程,连立即可。...
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由于用手机回答,所以只能用文字说明,给您带来的不变,请您原谅。首先用数形结合的方法。2次函数的标准方程是ax方+bx+c=0。有最小值说明图像开口向上。由题意知曲线和x轴交于-1和3两点。当x在1时函数取得最小值。将-1,1,3分别代入标准方程,连立即可。
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