什么情况下梯形对角线垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:51:05
什么情况下梯形对角线垂直
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什么情况下梯形对角线垂直
什么情况下梯形对角线垂直

什么情况下梯形对角线垂直
设梯形ABCD,A,B是上底端点,C,D是下底端点.对角线AC垂直于BD.
过B做AC的平行线,与下底DC的延长线交于E.因为AB平行于CE,AC平行于AC,所以ABEC是平行四边形,可得AC=BE,AB=CE.
因为AC垂直于BD,AC平行于BE.所以BE垂直于BD,三角形BDE是直角三角形.
根据勾股定理,(AB+DC)^2=(CE+DC)^2=DC^2=BD^2+BE^2=BD^2+AC^2
即上下底之和的平方等于对角线的平方和.
反推也成立,如果上下底之和的平方等于对角线的平方和,那么梯形对角线一定垂直.
这是梯形两对角线垂直的充要条件.

特殊的等腰梯形

两组对边都平行时！ 就是｛正方形｝

什么情况下梯形对角线垂直 梯形在什么情况下2对角线垂直? 梯形的对角线能互相垂直吗?什么情况下垂直? 等腰梯形对角线垂直吗大多数情况下，垂不垂直 梯形在什么情况下2对角线相等? 梯形对角线互相垂直说明什么? 对角线垂直的梯形是等腰梯形吗?等腰梯形对角线垂直有什么性质? 对角线垂直梯形面积 直角梯形的两条对角线互相垂直,若上底为1.下底为4,则两条对角线的比是?互相垂直代表着什么 对角线互相垂直的梯形有什么特点急 直角梯形两条对角线互相垂直 有什么性质? 一个等腰梯形,对角线互相垂直,它有什么特点? 对角线垂直的梯形满足什么面积公式 一个等腰梯形,对角线互相垂直,它有什么特点? 圆内接四边形对角线垂直就一定相等么答案应该肯定不相等 我们老师说什么圆幂定理 那想请问一下满足什么情况,并且对角线垂直的情况下,说对角线相等 等腰梯形对角线互相垂直 等腰梯形对角线垂直吗? 等腰梯形上底4CM 下底6CM 对角线垂直 那梯形高多少