正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:35:52
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正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
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正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
过CC1的中点H,作平面ABCD的垂面,交“主对角线”B1D于K.
由于我们所做的垂面是正方形,而正方形对角线垂直平分,所以由三垂线定理,B1D的射影垂直于直线KH,则B1D垂直于直线KH.又因作法,直线C1C垂直于直线KH,所以,KH是直线B1D与直线C1C的公垂线段.所以,这就是我们所要求的PQ的最小值.
答:PQ的最小值等于正方体边长的二分之根号二.
根下2/2