给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,求出相应四边形各顶点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:10:47
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给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,求出相应四边形各顶点的坐标
给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,
求出相应四边形各顶点的坐标
给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,求出相应四边形各顶点的坐标
椭圆标准方程为y^2/8+x^2/4=1………………………………①
焦点坐标(0,±2)
那么设双曲线方程为y^2/a^2+x^2/(4-a^2)=1………………②
联立①②,消去y,得到x^2=4a^2
回代①,得到y^2=8(1-a^2)
(现在四个交点坐标都出来了)
设面积为S,则S=2|x|*2|y|
(方便起见,x,y都取正值)
S=16*(2a^2*(1-a^2))^(0.5)
╮(╯▽╰)╭.看不懂?贴张图~
观察a^2*(1-a^2),应用基本不等式,得a^2=1/2
四点坐标分别为
(+2^(0.5),+2)
(-2^(0.5),+2)
(+2^(0.5),-2)
(-2^(0.5),-2)
给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,求出相应四边形各顶点的坐标
已知椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,并求出各点
求和双曲线x^2-Y^2=8有共同焦点且经过P(4,6)的椭圆方程
求和椭圆9x的2次方+4y的2次方=36有相同的焦点,且经过点Q(2,-3)的椭圆方程
求和椭圆9x^2+4y^2=36有相同的焦点,且经过Q(2,-3)的椭圆方程
求和椭圆9x^2+4y^2=36有相同的焦点,且经过Q(2,-3)的椭圆方程
根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为
椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点(2,-3),求此椭圆方程
试写出椭圆的一个标准方程,此方程表示的椭圆以抛物线y^2=8x的顶点为中心,以其焦点为右焦点
椭圆的切线方程问题,与极限有关.椭圆方程为X^2+4*Y^2=16 ,求这个椭圆的切线方程,过点(4,6).注意,此点不在椭圆上.
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.
椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程
有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程
已知椭圆上有两点A,B,直线y=x+m上有两点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外接圆方程x^2+y^2-2y-8=0求椭圆的
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是
设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于
高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程.
设椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦点与抛物线y^2=8x的焦点相同,离心率为0.5,则此椭圆的方程为