【高一数学】集合的计算》》》若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b因为集合A仅

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 06:40:40
【高一数学】集合的计算》》》若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b因为集合A仅
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【高一数学】集合的计算》》》若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b因为集合A仅
【高一数学】集合的计算》》》
若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.
解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b
因为集合A仅有一个元素
所以方程有两个相同的实数根
由根与系数的关系得
2a=-(a-1)
a^2=b
解得a=1/3,b=1/9
a+b=4/9
我不明白“由根和系数关系得”那里后面的式子怎样出来的?

【高一数学】集合的计算》》》若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b因为集合A仅
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0根与系数的关系是:
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
本题x1=x2=a
所以x1+x2=2a=-(a-1) ,x1x2=a^2=b

两个根都是a，那a+a=2a=-(a-1)，a*a=a^2=b

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