初二平行线探究题求解.题目如图所示,条理清晰解答详细还能继续追加分数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 09:42:42
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1.(1)已知AB∥CD,下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系?填入下列括号内,并选择一个你自己喜欢的图加以证明.
(1)图结论:∠ABE+∠CDE+∠E=360°
∠ABE+∠CDE+∠E=360°
;
(2)图结论:∠ABE+∠CDE=∠E
∠ABE+∠CDE=∠E
;
(3)图结论:∠ABE-∠CDE=∠E
∠ABE-∠CDE=∠E
;
(4)图结论:∠CDE-∠ABE=∠E
∠CDE-∠ABE=∠E
.考点:平行线的性质;三角形的外角性质.
专题:探究型.
分析:对(1)(2)过E作AB、CD的平行线,根据平行线的性质可得出结论;
对于(3)(4)可根据外角定理及平行线的性质得出结论.
若选图(1)
根据平行线的性质可得∠CDE+∠DEF=180°,∠ABE+∠BEF=180°
∴可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°
若选图(3)
∠ABE=∠CFE=∠E+∠CDE
若选(2)(4)则可根据(1)(3)的方法得到证明.
点评:本题考查平行线的性质和三角形外角的性质,关键要根据图形找出角的关系.
2.∠E2CD+∠ABE1+(∠E2-∠E1)=180度
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