在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:48:28
在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
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在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?

在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
作NG‖AD,交AD于点G,NH‖BC,交AB于点H
则四边形 ADNG和四边形BCNH都是平行四边形
∴AG=DM,HB=MC
∵M,N分别为AB、CD的中点
∴MG=GH,GH=AB-CD
∵∠A+∠B=90°
∠A=∠NGM,∠B=∠NHM
∴∠GNH=90°
∴NM是Rt△NGH的斜边中线
∴MN=1/2GH=1/2(AB-CD)=1/2(14-4)=5

过N点分别作DA、CB的平行线，交AB于E、F点，
∴四边形DAEN、NFBC都是平行四边形，
∴DN=AE=NC=FB，
∠NEF=∠A，∠NFE=∠B，
而∠A＋∠B=90°，
∴∠NEF＋∠NFE=90°，
∴∠ENF=90°，∴△NEF是直角△，
∴M点也是EF中点，
∴NM=½EF=½[AB－﹙AE＋BF...

全部展开

过N点分别作DA、CB的平行线，交AB于E、F点，
∴四边形DAEN、NFBC都是平行四边形，
∴DN=AE=NC=FB，
∠NEF=∠A，∠NFE=∠B，
而∠A＋∠B=90°，
∴∠NEF＋∠NFE=90°，
∴∠ENF=90°，∴△NEF是直角△，
∴M点也是EF中点，
∴NM=½EF=½[AB－﹙AE＋BF﹚]
=½﹙14－4﹚=5，
∴MN=5

收起

做NF∥AD交AB于F,NE∥CB交AB于E
推出EF=10S三角形ENF为直角三角形
延长NM到G使NM=MG,连接GF
得 MN=5

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD） 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少 在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少? 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于 在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于? 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB的长为? 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN= 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=? 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之间的关系 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD） 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A＋∠B＝90°,CD＝5,AB＝11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少? 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD） 在梯形ABCD中 AB平行CD ,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为多少? 在梯形ABCD中AB平行CD,∠A=30°,∠B=45°,CD=3cm,AD=10cm,求AB,