一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.正四棱锥(注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形)P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:58:14
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一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.正四棱锥(注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形)P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比.
一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.
正四棱锥(注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形)P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比.
一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.正四棱锥(注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形)P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比.
AC连线,则PABC和PADC是体积相等的三棱锥,即每个体积=1/2P-ABCD的体积.
A-B1CB和A-D1CD的底面积相同,并且高度相同,则体积一样.
A-B1CB和PABC底面积相同,高度一半,则体积=1/2PABC
即两个凌锥每个和原正四凌锥的体积之比为1:4.
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