作业帮直线y=kx+b过点A﹙﹣1,5﹚,且平行于直线y=﹣x,﹙1﹚求直线y=kx+b；﹙2﹚点B﹙m,-2﹚在这条直线上,O为坐标原点,求m的值及△AOB的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:32:11
直线y=kx+b过点A﹙﹣1,5﹚,且平行于直线y=﹣x,﹙1﹚求直线y=kx+b；﹙2﹚点B﹙m,-2﹚在这条直线上,O为坐标原点,求m的值及△AOB的面积.
直线y=kx+b过点A﹙﹣1,5﹚,且平行于直线y=﹣x,﹙1﹚求直线y=kx+b；﹙2﹚点B﹙m,-2﹚在这条直线上,O为坐标原点,求m的值及△AOB的面积.
直线y=kx+b过点A﹙﹣1,5﹚,且平行于直线y=﹣x,﹙1﹚求直线y=kx+b；﹙2﹚点B﹙m,-2﹚在这条直线上,O为坐标原点,求m的值及△AOB的面积.
1）因为直线y=kx+b平行于直线y=﹣x
所以k=-1,
所以直线解析式为y=-x+b,
因为过点A﹙﹣1,5）,代人,得,
1+b=5
解得b=4
所以直线解析式为y=-x+4
2)当y=-2时,-2=-x+4,
解得x=6,
设直线y=-x+4交x轴于点C,则C(4,0)
所以△AOB面积
=△AOC面积+△BOC面积
=(1/2)×4×5+（1/2）×4×2
=10+4
=14
平行y=-x证明斜率相等 即 k=-1 过点A 则有 5=1+b 则b=4 y=-x+4 则B(6,-2)
当y=0 时候x=4 即直线与x轴交点为(4,0) 面积就是 4*（5+2）/2=20
直线y=kx+b过点A﹙﹣1,5﹚，且平行于直线y=﹣x，k=-1，b=6，下一步就很好做了。
（1）直线y=kx+b与y=﹣x平行，得出k相等，即k=-1
待求直线为y=-x+b，又过点A﹙﹣1,5），将x=-1，y=5代入，得出b=4
直线y=kx+b则为y=-x+4
（2）将点B（m,-2）代入y=-x+4，得出m=6，即点B（6,-2）
直线：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A...
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（1）直线y=kx+b与y=﹣x平行，得出k相等，即k=-1
待求直线为y=-x+b，又过点A﹙﹣1,5），将x=-1，y=5代入，得出b=4
直线y=kx+b则为y=-x+4
（2）将点B（m,-2）代入y=-x+4，得出m=6，即点B（6,-2）
直线：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
所以原点O到直线的距离为4/(根号2)
平面中A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离为：根号下[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
所以A﹙﹣1,5），B（6,-2）两点的距离为 7根号2
三角形面积为1/2底×高
S=1/2×(7根号2)×[4/(根号2)]=14
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