设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件,求a,b,c的值①f(x)在x=-1处有极值②曲线y=f(x)和y=g(x)在点（2,4）处有公切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 09:49:18
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件,求a,b,c的值①f(x)在x=-1处有极值②曲线y=f(x)和y=g(x)在点（2,4）处有公切线
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设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件,求a,b,c的值①f(x)在x=-1处有极值②曲线y=f(x)和y=g(x)在点（2,4）处有公切线
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件,求a,b,c的值
①f(x)在x=-1处有极值
②曲线y=f(x)和y=g(x)在点（2,4）处有公切线

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件,求a,b,c的值①f(x)在x=-1处有极值②曲线y=f(x)和y=g(x)在点（2,4）处有公切线
f'(x)=3x^2+2ax+b

g'(x)=8x-7
由①知 f'(-1)=0 即 3-2a+b=0 ……④
由②知 f(2)=4

f'(2)=g'(2)
∴ 8+4a+2b+c=4 ……⑤

12+4a+b=9 ……⑥
由④⑤⑥可解得：a=0 b=-3 c=2

由条件一可知：b-2a=-3
条件二说明，两个函数都经过那个点并有一条斜率相同的直线，这样可知：4a+b=-3
可求出a=0,b=-3
又因为（2，4）经过函数，代入，可求出c=2

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=ax五次方+bx三次方,且f(2)=3,则f(-2)= 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 高数 导数 函数设f(x+1)-f(x)=8x+3,则f(x)=ax^2+bx+5中的a=____b=____ 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a