作业帮问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈（0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 03:30:59
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问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈（0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
问一道高中数学不等式的题
若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈（0,½]成立,则a的最小值为?
A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈（0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
解
f（x）=x^2+ax+1对称轴为x=-a/2
当-a/2=0,
∴a>=0
当0
f(0)≥0
f(1/2)≥0
C
分离变量嘛……x为正数，可以化成a>=-（x平方+1）/x
因为x>0
所以a≥-(x+1/x)恒成立
只要a≥[-(x+1/x)]max
因为-(x+1/x)在（0,1/2]递增，所以[-(x+1/x)]max=-(1/2+2)=-5/2
所以选C
一道高中数学不等式的题,第二问
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