在正方形ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.1)求证:EF+1/2AC=AB 2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:37:59
![在正方形ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.1)求证:EF+1/2AC=AB 2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相](/uploads/image/z/14601910-22-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E9%A6%99%E8%95%89%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAC%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9F.1%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEF%2B1%2F2AC%3DAB+2%29%E7%82%B9C1%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%BA%BF%E6%AE%B5CB%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%28%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9A1%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E7%82%B9C1%E4%B8%8E%E7%82%B9A1%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8)
在正方形ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.1)求证:EF+1/2AC=AB 2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相
在正方形ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.
1)求证:EF+1/2AC=AB
2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相同.当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.A1F1平分角BA1C1交BD于点F1.过F1作F1E1垂直于A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,1/2A1C1,AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想
3)在2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2,求BD的长
在正方形ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.1)求证:EF+1/2AC=AB 2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相
第一问: 作EM垂直于AB,交AB于点M
AE=1/2AC
AF角平分线推出AE=AM,EF=MF
合起来 因为AM+BM=AB
角MBF=90°推出MF=BM
所以EF+1/2AC=AB
第二问 ··· 大哥·· 你没个图让人怎么做啊~?
(1)证明:如图1,过点F作FM⊥AB于点M,在正方形ABCD中,AC⊥BD于点E.
∴AE=12AC,∠ABD=∠CBD=45°,
∵AF平分∠BAC,
∴EF=MF,
又∵AF=AF,
∴Rt△AMF≌Rt△AEF,
∴AE=AM,
∵∠MFB=∠ABF=45°,
∴MF=MB,MB=EF,
∴EF+12AC=MB+AE=...
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(1)证明:如图1,过点F作FM⊥AB于点M,在正方形ABCD中,AC⊥BD于点E.
∴AE=12AC,∠ABD=∠CBD=45°,
∵AF平分∠BAC,
∴EF=MF,
又∵AF=AF,
∴Rt△AMF≌Rt△AEF,
∴AE=AM,
∵∠MFB=∠ABF=45°,
∴MF=MB,MB=EF,
∴EF+12AC=MB+AE=MB+AM=AB.
(2)E1F1,12A1C1与AB三者之间的数量关系:E1F1+12A1C1=AB
证明:如图2,连接F1C1,过点F1作F1P⊥A1B于点P,F1Q⊥BC于点Q,
∵A1F1平分∠BA1C1,∴E1F1=PF1;同理QF1=PF1,∴E1F1=PF1=QF1,
又∵A1F1=A1F1,∴Rt△A1E1F1≌Rt△A1PF1,
∴A1E1=A1P,
同理Rt△QF1C1≌Rt△E1F1C1,
∴C1Q=C1E1,
由题意:A1A=C1C,
∴A1B+BC1=AB+A1A+BC-C1C=AB+BC=2AB,
∵PB=PF1=QF1=QB,
∴A1B+BC1=A1P+PB+QB+C1Q=A1P+C1Q+2E1F1,
即2AB=A1E1+C1E1+2E1F1=A1C1+2E1F1,
∴E1F1+12A1C1=AB.
(3)设PB=x,则QB=x,
∵A1E1=3,QC1=C1E1=2,
Rt△A1BC1中,A1B2+BC12=A1C12,
即(3+x)2+(2+x)2=52,
∴x1=1,x2=-6(舍去),
∴PB=1,
∴E1F1=1,
又∵A1C1=5,
由(2)的结论:E1F1+12A1C1=AB,
∴AB=72,
∴BD=722.
收起
自己做的才有意义