已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 13:11:59
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
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已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合

已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
最大值=2
集合:x∈{x|x=2π/3+2kπ,k∈Z}
过程:∵f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-cos^2x
=√3sin2x - cos2x
=2sin(x - π/6)
∴f(x)最大值=2
此时,x - π/6=π/2+2kπ,k∈Z
x=2π/3+2kπ,k∈Z
应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~~

点击[http://pinyin.cn/1USZtdb11FH] 查看这张图片。能看图嘛?不能看我再写给你~

f(x)=-cos2x+根号3sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)的最大值为2
当2x-π/6=π/2+2kπ(k属于整数)
解得x=π/3+kπ
所以综上所述:f(x)的最大值为2,取得最大值时x的集合为{x|x=π/3+kπ,(k属于Z)}
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f(x)=-cos2x+根号3sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)的最大值为2
当2x-π/6=π/2+2kπ(k属于整数)
解得x=π/3+kπ
所以综上所述:f(x)的最大值为2,取得最大值时x的集合为{x|x=π/3+kπ,(k属于Z)}
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