正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A(4,3),B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 00:47:16
![正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A(4,3),B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积](/uploads/image/z/1463586-42-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAA%EF%BC%884%2C3%EF%BC%89%2CB%E4%B8%BA%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%28x%E8%BD%B4%E4%B8%8B%E6%96%B9%29%2C%E4%B8%94OA%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%3D2OOB%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%BA%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E6%B1%82%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A(4,3),B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A(4,3),B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.
(1)求证比例函数于一次函数的解析式
(2)求△AOB的面积
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A(4,3),B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
你题目里面|OA|=2|OB|的话
正比例函数为y=3/4 x
一次函数为y=11/8 x -5/2
三角形AOB面积为15/4
如果题目里|OA|=20|OB|的话
正比例函数不变
一次函数为y=13/16 x-1/4
三角形AOB面积为8/3
解(1):设正比例函数的解析式为y=mx,一次函数的解析式为y=nx+b ( m,n为常数m≠0, n≠0)
把x=4, y=3代入y=mx得:
4m=3
m=3/4
所以正比例函数的解析式为y=(3/4)x
根据勾股定理:OA=√(4²+3²)=5
所以OB=OA/2=5/2
所以一次函数与y轴的交点坐标为B(0,-5/...
全部展开
解(1):设正比例函数的解析式为y=mx,一次函数的解析式为y=nx+b ( m,n为常数m≠0, n≠0)
把x=4, y=3代入y=mx得:
4m=3
m=3/4
所以正比例函数的解析式为y=(3/4)x
根据勾股定理:OA=√(4²+3²)=5
所以OB=OA/2=5/2
所以一次函数与y轴的交点坐标为B(0,-5/2)
一次函数y=nx+b的图像经过A(4,3)、B(0,-5/2)
分别把x=4, y=3; x=0, y=5/2代入y=nx+b得关于n, b的方程组:
4n+b=3
b=-5/2
解得:n=11/8, b=-5/2
所以,一次函数的解析式为 y=(11/8)x-5/2
(2):S△ABO=OB×点A的横坐标值×1/2
=(5/2)×4×1/2
=5
收起
你题目里面|OA|=2|OB|的话
正比例函数为y=3/4 x
一次函数为y=11/8 x -5/2
三角形AOB面积为15/4
如果题目里|OA|=20|OB|的话
正比例函数不变
一次函数为y=13/16 x-1/4
三角形AOB面积为8/3