正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:26:39
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
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正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.
(1)求证比例函数于一次函数的解析式
(2)求△AOB的面积

正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
你题目里面|OA|=2|OB|的话
正比例函数为y=3/4 x
一次函数为y=11/8 x -5/2
三角形AOB面积为15/4
如果题目里|OA|=20|OB|的话
正比例函数不变
一次函数为y=13/16 x-1/4
三角形AOB面积为8/3

解(1)：设正比例函数的解析式为y=mx，一次函数的解析式为y=nx+b ( m,n为常数m≠0, n≠0)
把x=4, y=3代入y=mx得：
4m=3
m=3/4
所以正比例函数的解析式为y=(3/4)x
根据勾股定理：OA=√(4²+3²)=5
所以OB=OA/2=5/2
所以一次函数与y轴的交点坐标为B(0，-5/...

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解(1)：设正比例函数的解析式为y=mx，一次函数的解析式为y=nx+b ( m,n为常数m≠0, n≠0)
把x=4, y=3代入y=mx得：
4m=3
m=3/4
所以正比例函数的解析式为y=(3/4)x
根据勾股定理：OA=√(4²+3²)=5
所以OB=OA/2=5/2
所以一次函数与y轴的交点坐标为B(0，-5/2)
一次函数y=nx+b的图像经过A(4，3)、B(0，-5/2)
分别把x=4, y=3; x=0, y=5/2代入y=nx+b得关于n, b的方程组：
4n+b=3
b=-5/2
解得：n=11/8, b=-5/2
所以，一次函数的解析式为 y=(11/8)x-5/2
(2)：S△ABO=OB×点A的横坐标值×1/2
=(5/2)×4×1/2
=5

收起

你题目里面|OA|=2|OB|的话
正比例函数为y=3/4 x
一次函数为y=11/8 x -5/2
三角形AOB面积为15/4
如果题目里|OA|=20|OB|的话
正比例函数不变
一次函数为y=13/16 x-1/4
三角形AOB面积为8/3

正比例函数与一次函数的图像如图所示,其中交点坐标为A（4,3） 正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积 正比例函数与反比例函数图像的交点情况是? 如图,一个正比例函数图像与一个一次函数图像交于点A(-2,3)且一次函数的头像与y轴交于点B求正比例函数与一次函数的表达式 如图,一次函数的图像经过点A 且与正比例函数y等于-x的图像交与点B 求该一次函数的表达式 如图,一次函数图像经过点A,且与正比例函数y=-x的图像交与点B,求该一次函数的解析式.( 如图：一次函数图像经过点a,且与正比例函数y=-x的图像交与点b,则该一次函数的表达式是? 如图,一个正比例函数图像与一次函数y等于-x 正比例函数y=4x与一次函数y=2x+3的图像的交点是 为什么反比例与正比例函数图像的两个交点对称 如图,已知A(3,2)使正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像的一个交点.(1)求正比例函数和反比例函数的关系式;(2)填空:不等式ax>k/x的解集为_______;(3)P(m,n)是函数y=k/x图像上的一个动点,其中0 如图,过点q（0,3.5）的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点P,求这个一次函数的表达式2.求着一个一次函数图象与X轴交点坐标？ 1 已知一次函数Y=X-K的图像与反比例函数Y=K+3/X的图像相交,其中一个交点的横坐标为-2,求这两个函数的解析式.2 已知正比例函数Y=KX（K≠0）与反比例函数Y=2/X的图像都经过点（M,2),求此正比例函 如图正比例函数y1=k1x和一次函数,y2=k2x+b的图像相交于点a（4,3）,b为直线y2与y交点且oa=2ob 已知正比例函数y=k1x的图像与图像一次函数y=k2x-9的图像交点为p(3,-6）1.求k1,k2 如图,反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点A(m,2),点B（－2,n)一次函数的图像与y轴的交点为C,求一次函数的解析式. 如图,一个正比例函数图像与一次函数y= －x +1的图像相交与点比b则这个函数的表达式是（如图,一个正比例函数图像与一次函数y= －x +1的图像相交与点比b则这个函数的表达式是（ 求正比例函数的图像与反比例函数图像的另一个交点