你知道数学中的整体思想吗?要过程你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:51:59
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你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解.
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?
①(x+2y)2-2(x+2y)+1 ②(a+b)2-4(a+b-1)

你知道数学中的整体思想吗?要过程你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策
(1)令z=x+2y,
则(x+2y)2-2(x+2y)+1=z2-2z+1=(z-1)2=(x+2y-1)2
(2)令z=a+b
则(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4(a+b)+4=z2-4z+4=(z-2)2=(a+b-2)2