一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:47:50
一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
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一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
一道数学几何证明题(初中的)
已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.
角请用三个字母标明!

一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
连接AR
∠RPB= ∠RAB
因为∠RAB+∠RBP+∠PBA=90
∠BPS+∠QPS+∠PAB=90
又∠RBP=∠RQP=∠QPS
所以∠RAB=∠BPS
由最上边式子得
∠RPB=∠BPS
PB平分∠SPR.