已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点(不包括点A)出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=1/3时,x的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 04:26:08
![已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点(不包括点A)出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=1/3时,x的值为多少](/uploads/image/z/14681765-29-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF1%2CE%E4%B8%BACD%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CP%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%8C%85%E6%8B%AC%E7%82%B9A%EF%BC%89%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFA+B+C%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%82%B9C.%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%2C%E2%96%B3APE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%87%BD%E6%95%B0y%2C%E5%BD%93y%3D1%2F3%E6%97%B6%2Cx%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91)
已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点(不包括点A)出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=1/3时,x的值为多少
已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点(不包括点A)出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=1/3时,x的值为多少
已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点(不包括点A)出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=1/3时,x的值为多少
当P在AB上,即0≤x≤2时,y=1/ 2 AP×AD=1 /2 ×x×2=x;
当P在BC上,即2≤x≤4时,y=S正方形ABCD-S△ADE-S△CEP-S△ABP,
=2×2-1 /2 ×2×1-1/ 2 ×1×(4-x)-1 /2 ×2×(x-2),
=-1 /2 x+3;
当P在CE上,即4≤x≤5时,y=1 /2 EP×AD=1/ 2 ×(6-1-x)=-x+5;
∴y= x (0≤x≤2) -1 /2 x+3 (2≤x≤4) -x+5 (4≤x≤5)
当y=1 /3 时,1/ 3 =x或1 /3 =-1/ 2 x+3或1 /3 =-x+5,
解得:x=1 /3 或4(2/ 3 ).
当点P在AB上时,即0≤x≤1时,y=1/2AP×AD=1/2×x×1=x/2;
当点P在BC上时,,即1≤x≤2时,y=S正方形ABCD-S△ADE-S△CEP-S△ABP=1-1/2AB×BP-1/2CP×CE-1/2AD×DE=1-(x-1)/2-(2-x)/4-1/4=-x/4+5/4;
∵y=1/3 ∴x/2=1/3或-x/4+5/4=1/3
∴x=2/3或x=11/3
满意答案是假的
当P在AB上,即0≤x≤2时,y=1/ 2 AP×AD=1 /2 ×x×2=x;
当P在BC上,即2≤x≤4时,y=S正方形ABCD-S△ADE-S△CEP-S△ABP,
=2×2-1 /2 ×2×1-1/ 2 ×1×(4-x)-1 /2 ×2×(x-2),
=-1 /2 x+3;
当P在CE上,即4≤x≤5时,y=1 /2 EP×AD=1/ 2 ×(6-1-x)=...
全部展开
当P在AB上,即0≤x≤2时,y=1/ 2 AP×AD=1 /2 ×x×2=x;
当P在BC上,即2≤x≤4时,y=S正方形ABCD-S△ADE-S△CEP-S△ABP,
=2×2-1 /2 ×2×1-1/ 2 ×1×(4-x)-1 /2 ×2×(x-2),
=-1 /2 x+3;
当P在CE上,即4≤x≤5时,y=1 /2 EP×AD=1/ 2 ×(6-1-x)=-x+5;
∴y= x (0≤x≤2) -1 /2 x+3 (2≤x≤4) -x+5 (4≤x≤5)
当y=1 /3 时,1/ 3 =x或1 /3 =-1/ 2 x+3或1 /3 =-x+5,
解得:x=1 /3 或4(2/ 3 ).
收起