已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) (a>0,且a≠1)若f(x)在x∈(1+∞)上是增函数,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 23:24:10
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已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) (a>0,且a≠1)若f(x)在x∈(1+∞)上是增函数,求k的取值范围
已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) (a>0,且a≠1)若f(x)在x∈(1+∞)上是增函数,求k的取值范围
已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) (a>0,且a≠1)若f(x)在x∈(1+∞)上是增函数,求k的取值范围
(1)因为f(x)为为奇函数 所以f(x)=-f(-x)
㏒a{(1+kx)/(1-x)}=-㏒a{(1-kx)/(1+x)}=㏒a{[(1-kx)/(1+x)]^(-1)}
则{(1+kx)/(1-x)}={[(1-kx)/(1+x)]^(-1)}={(1+x)/(1-kx)}
则有 1-(kx)^2=1-x^2 由此推出k=1或k=-1(舍去 因为f(x)为非常数函数)
所以得k=1
(2)因为f(x)=㏒a{(1+kx)/(1-x)}
则f(x)的导数为
f'(x)={(1+kx)/(1-x)}={(1-x)/(1+kx)}loga(e)
当00 所以{(1-x)/(1+kx)}>
0 又因为x∈(1,+∞) 则(1+kx)
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0
已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0
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