卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:14:37
卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?
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卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?
卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?
如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?

卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值?
Lagrange乘数法
求f (x) = 0 (x =(x1,…, xn) ∈D  Rn) 在条件gi (x) = 0 (i = 1, …, m)下的极值的方法如下:
1°作函数L (x1,…, xn , 1,…, m) = f (x) + 1 g1 (x) + … + m gm (x) (x∈D);
2°令 = 0(i = 1, …, n), 与 = 0即条件gj (x) =0 (j = 1, …, m)联立, 求得驻点;
3°找D中使f , g1, …, gm 不C (1)类的点, 及使rank < m的点(这些
点与驻点一起, 成为期望点);
4°用无条件极值方法判断期望点是否为极值点:
例如, 设目标函数为u = f (x, y, z), 条件为g1 (x, y, z) = 0, g2 (x, y, z) = 0, 期望点为(a, b, c). 若从条件可解得y = y (x), z = z (x), 则u = h (x) = f (x, y (x), z (x)), 可求得h' (x) = fx + fy y' + fz z' , h" (x) = … (求h' 和h" 时用到的y', z' 可从条件得到), 从h" (a)的正负判断点(a, b, c)极大还是极小.

卡格朗日乘数法求极大值与λ的正负有关吗?如果有关,那是什么关系?如果无关那又是怎样判定极大值,还是极小值? 条件极值与拉格朗日乘数法用拉格朗日乘数法求条件极值时,能得出可能的极值点.但是如何判定该点是极大值还是极小值?如果能将条件极值化成无条件极值可以用机制存在必要条件判断,要是 拉格郎日乘数法中怎么判断极大值或者极小值 静电力做功与电荷的正负有关吗 场强大小与源电荷的正负有关吗 f=eq f与他们的正负有关吗 投资乘数与支出乘数的异同? 求条件极值的拉格朗日乘数法 高数中的拉格朗日乘数法求高手妙解,求出的可能极值点怎么判断为极大值还是极小值?能确定一定为极值点么?什么情况下不是 拉格朗日乘数的数学意义是什么?经济学意义是什么?与无差异曲线是否有关? 拉格朗日乘数法求出来的驻点一定是极值点吗? 关于一道拉格朗日乘数法求最大值的数学问题 比较电场力大小与电荷正负有关吗? 求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值我在用（有条极值）拉格朗日乘数法时,设F=xy+u(x+y-1),F(xx)=A=0,F(yy)=C=0.F(xy)=B=1；如果这样的话,AC-B^2 函数y=x3一3x的极大值与极小值之和求y=x立方一3x的极大值与极小值 再问怎么判断这种类型的题目?电势能增大减小该怎么判断?与电场力做功的正负有关吗?与粒子的正负有关吗?场源电荷的正负有关吗?与重力势能动能有关吗?怎么快速判断? 电磁铁的正负极是如何确定的?与电源的正负和电流的流向有关吗? 电磁铁的正负极是如何确定的?与电源的正负和电流的流向有关吗?